[发明专利]一种快速的多约束航天器姿态路径递归规划方法

权利要求书

1.一种快速的多约束航天器姿态路径递归规划方法，其特征在于：包括如下实现步骤，

步骤一、确定姿态机动当前起始姿态和目标姿态其中，姿态四元数的第一个元素是标量部分；

步骤二、针对步骤一给出的起始姿态和目标姿态，采用基准转角不变的欧拉特征轴旋转方式得到当前段机动路径；

从当前起始姿态q^cs到目标姿态q^cg所对应的欧拉旋转四元数为：

式中，(·)^*表示求共轭四元数；代表四元数乘法；

由于同一个姿态同时表示为q和-q；为了避免路径退绕，欧拉旋转角应不大于180度；故从当前起始姿态q^cs到目标姿态q^cg所对应的欧拉旋转角α_sg为：

从当前起始姿态q^cs到目标姿态q^cg所对应的欧拉特征轴n_sg＝[n_sg1,n_sg2,n_sg3]^T为：

若欧拉特征轴旋转路径一共有N+1个节点，根据基准转角不变的求解方式得：

N＝ceil(α_sg/α₀) (4)

式中，ceil(·)表示向上取整数；α₀为选定的基准转角；

相邻两个节点之间的实际欧拉旋转角α_d为：

α_d＝α_sg/N (5)

相邻两个节点之间所对应的欧拉旋转四元数为：

q^dsg＝[cos(α_d/2),sin(α_d/2)n_sg1,sin(α_d/2)n_sg2,sin(α_d/2)n_sg3]^T (6)

故当前段机动路径上第k+1个节点(k＝0,1,...,N-1)的姿态为：

步骤三、检测得到步骤二所得当前段机动路径上所有违反指向约束的节点；如果不存在且为递归调用第一层，转步骤六；如果不存在且非递归调用第一层，返回上一层递归调用；

航天器的姿态q＝[q₀,q₁,q₂,q₃]^T不满足指向约束表示为如下不等式：

其中，表示敏感器在本体坐标系下的单位方向矢量；表示航天器到明亮天体的单位方向矢量在惯性坐标系下的分量；C_BI表示惯性坐标系到本体坐标系的姿态旋转矩阵；θ是指向约束角；

步骤四、对于多个相邻的指向约束违反节点，为了使多段路径过渡更平滑，采取选择与中间的指向约束违反节点对应的替代节点作为分段节点的路径分段策略，并通过最近临界增量方法生成满足指向约束的可行的分段节点；

步骤五、针对步骤四得到的满足指向约束的可行的分段节点，递归地调用步骤一到步骤四，求解得到各段机动路径；

步骤六、输出最终的使多段路径过渡更平滑、使各段路径节点分布更均匀的多约束航天器姿态机动路径；

步骤四的具体实现方法为，

最近临界增量方法一共涉及到三个节点：前一节点P^b、当前节点P^c和替代节点Pⁿ，所述的当前节点P^c即中间的指向约束违反节点，所述的替代节点Pⁿ即可行的分段节点，三个节点对应的姿态四元数分别为和其中，q^b和q^c是已知的，而qⁿ是待求量；另外，r_I、r_B和θ均为已知量，含义与步骤三中相同；

令表示节点P^c对应时刻航天器到明亮天体的单位方向矢量在本体坐标系下的分量，则

令表示节点Pⁿ对应时刻航天器到明亮天体的单位方向矢量在本体坐标系下的分量；由于选择禁忌区域圆锥边界上的最近临界增量点作为违反约束节点的替代节点，可知：r_B、和三者共面；航天器由姿态q^c转到姿态qⁿ的欧拉特征轴为单位矢量n_cn＝[n_cn1,n_cn2,n_cn3]^T，欧拉旋转角为α_cn，姿态四元数为q^cn，则

其中，α′_cn是到的夹角，δ是最近临界增量角，δ＝0即表示节点Pⁿ位于禁忌区域圆锥边界上；如果r_B和共线，则

其中，表示节点P^b对应时刻航天器到明亮天体的单位方向矢量在本体坐标系下的分量，则

故航天器在替代节点Pⁿ处的姿态四元数为：

所述的替代节点Pⁿ即为满足指向约束的可行的分段节点。

2.一种快速的多约束航天器姿态路径递归规划方法，其特征在于：确定航天器姿态机动当前起始姿态和目标姿态；针对给出的起始姿态和目标姿态，采用基准转角不变的欧拉特征轴旋转方式得到当前段机动路径，根据机动角度大小确定合适的路径节点个数，使路径节点分布更均匀；检测得到当前段机动路径上所有违反指向约束的节点；采取选择与多个相邻的指向约束违反节点中间的节点对应的替代节点作为分段节点的路径分段策略，使多段路径过渡更平滑；通过最近临界增量方法生成满足指向约束的可行的分段节点；为适用于存在多个指向约束的复杂情况，采用多次分段和递归求解的方式得到使多段路径过渡更平滑、使各段路径节点分布更均匀的多约束航天器姿态机动路径；

其中最近临界增量方法一共涉及到三个节点：前一节点P^b、当前节点P^c和替代节点Pⁿ，所述的当前节点P^c即中间的指向约束违反节点，所述的替代节点Pⁿ即可行的分段节点，三个节点对应的姿态四元数分别为和其中，q^b和q^c是已知的，而qⁿ是待求量，表示敏感器在本体坐标系下的单位方向矢量；表示航天器到明亮天体的单位方向矢量在惯性坐标系下的分量；θ是指向约束角；

令表示节点P^c对应时刻航天器到明亮天体的单位方向矢量在本体坐标系下的分量，则

令表示节点Pⁿ对应时刻航天器到明亮天体的单位方向矢量在本体坐标系下的分量，由于选择禁忌区域圆锥边界上的最近临界增量点作为违反约束节点的替代节点，可知：r_B、和三者共面，航天器由姿态q^c转到姿态qⁿ的欧拉特征轴为单位矢量n_cn＝[n_cn1,n_cn2,n_cn3]^T，欧拉旋转角为α_cn，姿态四元数为q^cn，则

其中，α′_cn是到的夹角，δ是最近临界增量角，δ＝0即表示节点Pⁿ位于禁忌区域圆锥边界上，如果r_B和共线，则

其中，表示节点P^b对应时刻航天器到明亮天体的单位方向矢量在本体坐标系下的分量，则

故航天器在替代节点Pⁿ处的姿态四元数为：

所述的替代节点Pⁿ即为满足指向约束的可行的分段节点。