[发明专利]模拟生物力学特性的实时软组织形变方法和系统

权利要求书

1.一种模拟生物力学特性的实时软组织形变方法，其特征在于，其包括如下步骤：

S1、基于软组织器官三维可视化数据生成软组织物理模型数据，其中，所述步骤S1包括：分析软组织的拓扑结构，引入相应的约束和质点分布实现表征器官的变形变现与拓扑结构相关的效果，且所述器官分别为肝脏和胆囊，肝脏的物理模型使用四面体的拓扑结构来描述，胆囊的物理模型使用三角面片表面约束来描述；

S2、基于软组织物理模型数据生成碰撞检测模型数据，其中，所述步骤S2包括：通过三角形和球形的基本单元来构成软组织物理模型；通过改进的空间hash算法对软组织物理模型中基本单元进行AABB包围盒的计算；通过空间hash算法将AABB包围盒索引存储于一个hash数组中；遍历所有的hash数组对数组内的元素进行一一碰撞检测；AABB包围盒用于投影基本单元对象到坐标轴的三个不同方向，同时维持一个二维的数组来存储每一个基元与基元之间的碰撞检测状态来避免重复检测碰撞；在碰撞检测结束后，进行碰撞响应的计算实现达到移动基本单元到不碰撞的状态；

S3、通过游戏引擎加载物理模型数据和碰撞检测模型数据进行碰撞检测；

S4、通过约束的最优化求解方法来计算软组织变形后的状态，其中，所述步骤S4的具体实现方式为：将需要模拟的对象以质点的集合，约束的集合以及弹簧的集合来进行离散，在每一个固定时间步长中，需要通过计算得到的数据为质点集合的位置；质点的位置由作用于其上的力载荷所控制，力载荷f_total分为约束力f_constraint，弹簧弹力f_spring和外力f_out，基于牛顿第二定律有：

其中，x＝[x₁ x₂…x_n]^T为质点位置列向量，M是质点质量对角矩阵，f_constraint＝[f_c1f_c2…f_cm]^T为约束力列向量，f_spring和f_out是弹簧的弹力和外力列向量：

为了导出f_constraint，约束力势能定义为：其中，C(x)＝[C₁ C₂…C_m]^T为约束函数列向量，α是与约束强度相关的顺应程度，则约束力定义为势能的梯度方向：

对等式(1)以时间步长Δt进行离散，n+1代表迭代到的时间步长位置，即

定义简化描述：

将等式(3)(5)代入等式(4)中重新分布得到：

求解约束最优化求解方程组：

其中，公式(7)为公式(6)的整理形式，公式(8)为公式(5)的离散形式；

通过牛顿拉夫逊方法来线性化然后通过迭代的数值解法来求解，将迭代次数简化为i然后省略掉n+1得到：

在每一帧的情况下获取Δx和Δλ当迭代完成时通过λ_i+1＝λ_i+Δλ和x_i+1＝x_i+Δx更新点的位置；

当积分迭代次数为0的时候i＝0而g(x_i，λ_i)＝0；

令求解线性化后的方程(9)(10)为：

计算等式(11)获取将其代入到等式(12)获得：

当Δλ被解出时，Δx也被求解出；

导出弹力f_spring，非线性弹力方程如下，对于质点i有：

衰减力f_damper为：

弹簧弹力为：

k_ij为弹性系数与弹簧的伸长量直接相关，当伸长量较长时为线性相关。

2.如权利要求1所述的模拟生物力学特性的实时软组织形变方法，其特征在于，所述步骤S3包括：

通过Unity3D游戏引擎进行虚拟手术场景的渲染构建；

渲染构建包括场景的碰撞检测和物理计算，场景的渲染和机械手设备数据采集处理功能被置于Unity3D运行时环境中。