[发明专利]基于图像低秩性质的迭代像素插值方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于图像低秩性质与最优化问题的像素插值方法，属于图像技术领域。

背景技术

当前，许多的机器学习(例如核学习,度量学习)和数据管理问题(例如数据差分隐私)都能以矩阵的形式表达,因此近似一个目标矩阵而令数据分析技术更精确更适合于大规模的实际应用已成为当今机器学习和数据管理领域十分热门的话题。但是矩阵的低秩性可以帮助解决处理含有大量数据的矩阵。现在已有的技术包括支持向量机、压缩感知和非负矩阵分解等使得人们有开发出一系列基于矩阵分析技术的机器学习和数据管理的算法。

目前相近似的技术方案主要为：申请号201410203223.8，名称：基于多随机测量迭代像素判决的压缩感知稳健重构方法。但是，这件专利的技术方案存在的缺陷是：必须依赖现有的TSC算法才能得到稀疏系数的估计值。

在计算机视觉、模式识别、数据挖掘、和机器学习等领域中,常用的模型是假设相关数据存在(或近似存在)于一个低维线性子空间中。主成分分析(principal component analysis,PCA)、线性判别分析(linear discriminant analysis,LDA)和独立成分分析(independent component analysis,ICA)等子空间学习模型就是利用这种低维性质来进行维数约简、特征获取和噪声移除。传统的线性子空间对含小高斯噪声的数据非常有效,但对含野点和稀疏噪声大的数据却非常敏感。在过去几年里,基于稀疏表示的压缩感知(compressed sensing/compressed sampling,CS)在理论上取的了重要的进展,这些进展促使稀疏表示成为一种更加有效和流行的数据表示方式。与传统的子空间学习模型相比,稀疏表示对含野点和稀疏噪声大的数据更加鲁棒。

近年来,低秩矩阵恢复(low-rank matrix recovery,LRMR)将向量样例的稀疏表示推广到矩阵的低秩情形,它已成为继CS之后有一种重要的数据获取和表达方式。LRMR 先将数据矩阵表示为低秩矩阵与稀疏噪声之和,再通过核范数优化问题来恢复低秩矩阵。目前,LRMR主要由鲁棒主成分分析(robust PCA,RPCA)、矩阵补全(matrix completion,MC)和低秩表示(low-rank representation,LRR)等三类模型组成。当数据矩阵D含丢失元素时,可根据矩阵的低秩结构来恢复矩阵的所有元素,称此恢复过程为矩阵补全(MC)。

第一类非自适应插值算法，具体是指插值算法在整张图片里面只有一种，所以不管图像中需要进行插值的像素点位于平滑区域，边缘区域或者是纹理区域，所采用的插值函数完全相同，一般是计算待插值点周围已有的像素点的颜色分量值的加权平均。所以这样同等对待图像中的每个区域，就会导致恢复出来的图像出现锯齿效应和模糊效应，图像的细节部分也会不太清晰，影响到恢复图像的视觉效果。所以一般来说，这一种算法比较适用于图像的平滑区域，但是对于边缘区域和纹理区域来讲恢复效果不是很好，因为这两个区域通常包含更多信息。

第二种自适应插值法便比较适合边缘区域和纹理区域的处理，这样能够得到拥有更多细节信息并且视觉效果更好的高分辨率图像。自适应插值算法也有很多种，比较流行的就是基于边缘的插值算法，它主要针对的就是图像的边缘区域特征。第一个基于边缘的插值算法是由Allebach等人提出的算法，这个算法就是初代的基于边缘的插值算法，简称EDI。它首先会从低分辨率的图像得到优化图像的边缘部分的信息，接下来通过线性插值、修正来得到最终确定下来的像素值，这样的处理过程会进行多次，该算法实际上确实提高了一定的边缘区域的效果，但是计算需要的时间相对来说比较长。之后LI等人提出了一种新的基于边缘的插值(New NEDI,NEDI)算法，这种算法会将图像划分为平滑区域和边缘区域，针对平滑区域采取双线性插值算法的计算方式，但是针对边缘区域就会采用协方差自适应插值方法。这种方法的步骤一般是：先根据刚开始的已经存在的像素值求出局部的协方差系数，然后再利用系数和两张图像的协方差之间的几何对偶性，用它来计算出之后得出的恢复了的图像属于每一个区域的局部协方差系数，然后根据已经得出来的协方差系数对图像的边缘部分来插值，然后得到高分辨率图像。经过NEDI算法产生的高分辨率图像具有很好地视觉效果，但是这种算法的计算过于复杂，所以应用的范围被限制了。而本发明能够很好地解决上面的问题。

发明内容