[发明专利]一种具有随机滤波增益变化的有限域滤波器设计方法

说明书

本发明提供一种具有随机滤波增益变化的有限域滤波器设计方法，包括以下步骤：步骤1，建立具有随机滤波增益变化和量化效应的离散时变随机非线性系统数学模型；步骤2，设计H_∞和L₂‑L_∞有限域滤波器。

技术领域

本发明涉及一种滤波器设计方法，特别是一种具有随机滤波增益变化的有限域滤波器设计方法。

背景技术

滤波或状态估计是控制工程和信号处理领域的基础性问题，在航空航天、工业过程控制、自动控制系统中得到了广泛的应用。传统的Kalman滤波方法需要知道系统的准确模型及干扰信号的部分统计信息，而H_∞滤波技术旨在保证干扰输入到估计误差的H_∞范数增益小于给定的指标，因而更适合处理干扰信号统计信息未知情况下的滤波问题。

网络技术在以下两个方面对滤波器的设计提出了新的挑战：被控对象和滤波器通过网络技术在地理空间上实现了分离，滤波参数通过网络传输时，可能会发生微小的随机变化；由于数字计算机存储系统的字长是有限的，连续信号的滤波参数在进入计算机系统之前必须进行量化，不可避免地产生截断误差。

现有滤波器设计研究大都默认滤波器参数能够准确实现，而实际情况中，由于环境变化、仪器精度、未知干扰等因素的影响，滤波器结构参数会发生摄动。Keer等证明，对于通过H₂，H_∞，l₁及μ等方法得到的控制器，其参数极其微小的摄动会破坏系统的稳定性。

发明内容

本发明针对一类复杂离散时变随机非线性系统，同时考虑网络诱导的随机滤波参数增益变化及数字系统的量化效应对滤波性能的影响，提出了一种具有随机滤波增益变化的有限域滤波器设计方法。

具有随机滤波增益变化和量化效应的一类离散时变随机非线性系统的H_∞和L₂-L_∞有限域滤波器设计方法按以下步骤实现：

步骤一、建立具有随机滤波增益变化和量化效应的离散时变随机非线性系统数学模型；

步骤二、设计H_∞和L₂-L_∞有限域滤波器；

步骤三、验证H_∞和L₂-L_∞有限域滤波器设计方法的有效性。

本发明使用H_∞和L₂-L_∞技术来设计一类离散时变随机非线性系统的有限域滤波问题。所设计的滤波器考虑了随机发生的网络诱导滤波增益变化，并利用扇形有界不确定性技术处理量化效应，降低系统复杂度。通过综合运用Schur complement和S-procedure引理得到滤波器的LMI表达形式，并给出了有限域滤波器参数求解的迭代算法。同时本发明能够处理网络诱导参数增益变化和量化效应对滤波性能的影响，在滤波器LMIs表达形式有解的情况下，保证系统满足H_∞性能指标和L₂-L_∞性能指标。仿真结果验证了算法的有效性，说明达到了预期的设计目标。

下面结合说明书附图对本发明作进一步描述。

附图说明

图1是本发明方法流程图。

图2是状态x₁(k)及其估计示意图。

图3是状态x₂(k)及其估计示意图。

图4是状态x₃(k)及其估计示意图。

图5是输出z(k)及其估计示意图。

具体实施方式