[发明专利]一种基于单点模糊初始化水平集演化的遥感图像溢油分割方法

权利要求书

1.一种基于单点模糊初始化水平集演化的遥感图像溢油分割方法，其特征在于：包含以下步骤：

步骤一：设定溢油区域中的种子像素，计算图像中各像素相对于种子像素的模糊连接度：

定义I表示一张分辨率为X×Y的遥感溢油灰度图像，I是X×Y维矩阵，I(x,y)是矩阵中(x,y)位置的元素，表示溢油图像(x,y)位置像素的灰度值。

在原始图像溢油区域内任选一个(x₀,y₀)位置的像素作为种子像素。

计算图像中所有位置中任意两位置所对应像素间的模糊邻近度，位于任意(x_i,y_i)和(x_j,y_j)位置两像素间模糊邻近度ρ_i,j如下计算：

其中，k₁是距离递减因子，为非负常数，用来调整图像中两像素间的距离权重；

计算图像中所有位置中任意两位置所对应像素间的模糊相似度，位于任意(x_i,y_i)与(x_j,y_j)位置两像素间模糊相似度a_i,j如下计算：

$a_{i,j}=\frac{{\mathrm{\ρ}}_{i,j}}{1+k_2|I(x_i,y_i)-I(x_j,y_j)|}---\left(2\right)$

其中，k₂是梯度权重，为非负常数，是平衡像素强度差异的权重；

计算图像中所有位置的像素与(x₀,y₀)位置的种子像素之间的模糊连接度，位于任意(x,y)位置的像素与位于(x₀,y₀)位置的种子像素之间的模糊连接度如下计算：

${\mathrm{\μ}}_{(x_0,y_0)}(x,y)=\underset{p\∈P}{max}\[\underset{(i,j)\∈p}{\min }\left(a_{i,j}\right)\]---\left(3\right)$

其中，P是位置(x,y)到(x₀,y₀)的所有路径，p是P中的一条路径。

步骤二：基于模糊连接度构建初始水平集函数：

设定阈值θ，基于θ和构建初始水平集函数φ₀(x,y)：

${\mathrm{\φ}}_0(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}+2,& {\mathrm{\μ}}_{(x_0,y_0)}(x,y)\≥\mathrm{\θ};\\ -2,& {\mathrm{\μ}}_{(x_0,y_0)}(x,y)\<\mathrm{\θ}.\end{array}\right.---\left(4\right)$

步骤三：以φ₀(x,y)为初始水平集函数，基于区域可伸缩匹配进行水平集演化，具体执行过程为：

定义平滑阶跃函数为：

$H_{\∈}\left(\mathrm{\φ}\right)=\frac{1}{2}\[1+\frac{2}{\mathrm{\π}}arctan\left(\frac{\mathrm{\φ}}{\∈}\right)\]---\left(5\right)$

H_∈(φ)导数为：

${\mathrm{\δ}}_{\∈}\left(\mathrm{\φ}\right)=H_{\∈}^{\′}\left(\mathrm{\φ}\right)=\frac{1}{\mathrm{\π}}\frac{\∈}{{\∈}^2+{\mathrm{\φ}}^2}---\left(6\right)$

定义

基于上述定义，构建区域可伸缩匹配函数：

$q_i(x,y)=\frac{K_{\mathrm{\σ}}(x,y)*\[M_i^{\∈}\left(\mathrm{\φ}\right(x,y\left)\right)I(x,y)\]}{K_{\mathrm{\σ}}(x,y)*M_i^{\∈}\left(\mathrm{\φ}\right(x,y\left)\right)},i=1,2---\left(7\right)$

其中，K_σ为高斯核函数σ是它的尺度参数。

基于K_σ和q_i(x,y)，定义数据拟合函数：

e_i(x,y)＝∫∫K_σ(x-u,y-υ)|I(u,υ)-q_i(x,y)|²dudυ (8)

基于公式(6)和公式(8)，定义梯度流方程：

$\frac{\∂F}{\∂\mathrm{\φ}}={\mathrm{\δ}}_{\∈}\left(\mathrm{\φ}\right)({\mathrm{\λ}}_1{e}_1-{\mathrm{\λ}}_2{e}_2)-{\mathrm{v\δ}}_{\∈}\left(\mathrm{\φ}\right)div\left(\frac{\▿\mathrm{\φ}}{|\▿\mathrm{\φ}|}\right)-\mathrm{\η}\[{\▿}^2\mathrm{\φ}-div\left(\frac{\▿\mathrm{\φ}}{|\▿\mathrm{\φ}|}\right)\]---\left(9\right)$

其中，λ_i是正数，用来平衡各个数据拟合函数的权重；v、η均是非负参数，保证水平集演化的正则性；

以公式(4)为t＝0时初始水平集函数，构建水平集演化方程为：

${\mathrm{\φ}}_{t+1}(x,y)={\mathrm{\φ}}_t(x,y)-\mathrm{\α}\frac{\∂F}{\∂\mathrm{\φ}}{|}_t---\left(10\right)$

式中，α是演化速率；

经公式(10)迭代演化至收敛，得到最终的水平集函数，其大于零的区域分割为遥感图像中的溢油区域。