[发明专利]一种夹角和法结合叉乘法判定点与任意多边形位置关系方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种判定点与任意多边形位置关系方法，特别涉及一种夹角和法结合叉乘法判定点与任意多边形位置关系方法，属于图形处理技术领域。

背景技术

地理信息系统中，点与任意多边形区域的拓扑关系可以分为三种：点在区域外、点在区域边界上和点在区域内。

判定点与多边形位置关系，目前主要有叉乘判定法：一个凸多边形，其每一个边都将整个2D屏幕划分成为左右两边，连接每一边的第一个端点和要测试的点得到一个矢量v，将两个2维矢量扩展成3维的，然后将该边与v叉乘，判断结果3维矢量中Z分量的符号是否发生变化，进而推导出点是否处于凸多边形内外。

夹角和判定法：令P＝{p1，p2，…，pn，p1}是一个顶点为pi(xi，yi)，i＝1，2，…，n的封闭多边形，pt是一个判定点，PtPi为连接pt和pi的诸向量，αi表示向量PtPi到PtPi+1的夹角，若∑αi＝0，Pt在P的外面；若∑αi＝2π，Pt在P的里面。

射线法：从待判断点引出一条射线，射线与多边形相交，如果交点为偶数，则点不在多边形内，如果交点为奇数，则点在多边形内。

叉乘判定法原理简单、易于程序实现，但只适用于凸多边形；夹角和判定法也易于程序实现，且适用于任意多边形，但临界情况不易解决；射线法易于进行结合改进，但很难处理一些临界情况，稳定性差。

发明内容

本发明要解决的技术问题是克服现有技术的缺陷，提供一种夹角和法结合叉乘法判定点与任意多边形位置关系方法。

为了解决上述技术问题，本发明提供了如下的技术方案：

本发明提供了一种夹角和法结合叉乘法判定点与任意多边形位置关系方法，设P＝{p1，p2，…，pn，p1}是一个顶点为pi(xi，yi)，i＝1，2，…，n的任意多边形，Pt是一个判定点。PtPi为连接pt和pi的诸向量，αi表示向量PtPi到PtPi+1的夹角；计算向量PtPi的方位角βi，PtPi+1的方位角βi+1；夹角αi由方位角之差来计算：αi＝|βi+1-βi|；因αi(-180°＜αi≤180。)，当αi＞180°时，αi＝360°-αi；通过Pt与PiPi+1叉乘判断夹角方向，大于零时夹角αi方向为正，不大于零时夹角αi方向为负；计算夹角和，当夹角和等于360°时，点在多边形内；夹角和等于0°时，点在多边形外。

作为本发明的优选技术方案，所述第一个顶点只有一个方位角，得不到夹角值。

作为本发明的优选技术方案，所述第一个顶点也做为最后的顶点从而封闭多边形。

本发明所达到的有益效果是：本发明通过增加叉乘法来判断夹角的方向，保证了判别点与任意多边形位置关系临界情况的判定，且采用方位角差计算夹角，计算量较小。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1是本发明的判定流程图；

具体实施方式

以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例1

如图1所示，本发明提供了一种夹角和法结合叉乘法判定点与任意多边形位置关系方法，设P＝{p1，p2，…，pn，p1}是一个顶点为pi(xi，yi)，i＝1，2，…，n的任意多边形，Pt是一个判定点。PtPi为连接pt和pi的诸向量，αi表示向量PtPi到PtPi+1的夹角；计算向量PtPi的方位角βi，PtPi+1的方位角βi+1；夹角αi由方位角之差来计算：αi＝|βi+1-βi|；因αi(-180°＜αi≤180°)，当αi＞180°时，αi＝360°-αi；通过Pt与PiPi+1叉乘判断夹角方向，大于零时夹角αi方向为正，不大于零时夹角αi方向为负；计算夹角和，当夹角和等于360°时，点在多边形内；夹角和等于0°时，点在多边形外。