[发明专利]弹性转动约束边界钢-混组合梁高腹板纵向加劲肋设置的方法

说明书

技术领域

本发明涉及交通运输业桥涵工程领域，具体是涉及一种弹性转动约束边界钢-混组合梁高腹板纵向加劲肋设置的方法。

背景技术

钢-混组合桥梁具有很好的受力性能与经济性，近年来逐步得到工程应用。随着桥梁跨径不断增大，其腹板的高厚比不断增大，高腹板稳定性已成为桥梁设计中的重要问题，影响高腹板稳定性的纵向加劲肋刚度及其位置设置，也成为设计中的关键问题。

目前，钢-混组合梁高腹板稳定性分析常采用经典弹性稳定理论，其边界条件为四边简支，但钢-混组合梁腹板边界是介于简支与固定边之间约束的特殊边界，即弹性转动约束边界。近年来，Qiao、Chattopadhyay、Vescovini等分析了弹性转动约束下的板件临界屈曲应力，获得了板件临界屈曲应力随弹性转动约束刚度的增大而增大的规律，但尚未考虑弹性转动约束边界进行高腹板纵向加劲肋临界刚度的计算及其合理位置的设置。钢-混组合梁的边界刚度对高腹板的加劲设计影响较大，忽略腹板边界刚度将导致高腹板受力与实际存在较大误差，并产生不必要的纵横向加劲肋。因此，推导弹性转动约束边界高腹板纵向加劲肋临界刚度的计算方法，根据高腹板实际受力情况提出钢-混组合梁纵向加劲肋的设置方法，有效解决目前钢-混组合桥梁加劲肋设计保守、钢材用量大的难题，提高高腹板加劲肋设置的合理性与经济性，是十分必要的。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种精确的弹性转动约束边界钢-混组合梁高腹板纵向加劲肋设置的方法，根据该方法可获得转动约束边界下纵向加劲肋设置的最优位置，可减少材料用量，采用本发明方法提高加劲板的屈曲荷载。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种弹性转动约束边界钢-混组合梁高腹板纵向加劲肋设置的方法，其特征在于：首先建立具有弹性转动约束边界的位移函数方程和边界条件，基于能量法推导刚性加劲和柔性加劲两种状态下加劲肋的屈曲应力计算表达式，获得弹性转动约束边界纵向加劲肋临界刚度的计算公式；然后，考虑外力功和最小势能原理，提出弹性转动约束边界下非均匀受压板的临界屈曲应力计算公式；最后，根据屈曲安全度相等原则，获得转动约束边界下纵向加劲肋设置的最优位置(合理位置)。

本发明中所述的弹性转动约束边界钢-混组合梁高腹板纵向加劲肋设置的方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)转动约束边界加劲板屈曲应力计算

经典板件稳定理论为四边简支的边界，采用双重级数作为板件挠曲函数；为计算钢-混组合梁加劲腹板的屈曲应力，将腹板与翼缘分离，翼缘边界等效为两对边具有转动效应的约束弹簧；为了构造具有弹性转动约束效应的边界，位移函数方程采用多项式与三角函数的乘积形式：

式中：a、b为腹板的宽度和高度；m为x方向的屈曲半波数；a₁、a₂、a₃为位移函数待定系数，由边界条件确定；边界条件如下所示：

其中：k₀、k_b为腹板边界的约束刚度，D为腹板抗弯刚度；将边界条件带入位移函数方程中，令无量纲边界转动约束系数：X₀、X_b分别表示y＝0和y＝b处的转动约束系数。

联立位移函数与边界条件，求出各待定系数为：

边界转动受到约束，等效的应变能为：

加劲肋的设置方式；根据最小势能原理，并通过变分运算可知，当加劲肋为柔性加劲肋时，加劲板的屈曲应力如公式(1)所示：

其中：板的长宽比加劲肋的刚度比加劲肋的截面比式中I^L表示加劲肋的刚度，A^L表示加劲肋的面积，B₁、B₂、B₃、B₄、B₅、B₆是与边界约束刚度系数有关的参数，无实际意义；t表示腹板的厚度，σ₁表示加劲肋为柔性加劲肋时加劲板的屈曲应力；