[发明专利]磁悬浮系统的抗干扰轨迹跟踪降阶控制方法

说明书

磁悬浮系统的抗干扰轨迹跟踪降阶控制方法，包括以下步骤：获取磁悬浮系统中被控对象的运动微分方程组，并通过非线性滤波器对其进行线性化处理，得到被控对象状态空间方程；根据被控对象与给定跟踪信号组成的扩阶系统建立线性矩阵方程组，并通过其解来构造一个基于输出反馈的结构化控制器，实现对给定信号的跟踪；在未知扰动和噪声的影响下，通过摄动法修正标准型线性矩阵不等式组，构造降阶H无穷输出反馈控制器改善系统抑制未知扰动和噪声的能力。

技术领域

本发明涉及磁悬浮技术领域，具体涉及一种磁悬浮系统的抗干扰轨迹跟踪降阶控制方法。

背景技术

磁悬浮是通过电磁力作用于物体使其克服自身重力保持悬浮的一种新型技术。由于磁悬浮技术具有无接触、功耗低、输出大、污染少等特点，该技术能有效的延长机械设备使用寿命，降低能量损耗，还能应用于真空，高温等特殊环境中。因此与常规技术相比，磁悬浮技术在实际工程实践中得到了更广泛的关注和应用，如磁悬浮列车、高速磁悬浮电机、磁悬浮轴承等。

在对磁悬浮系统实施控制时，由于其系统的不稳定和非线性增加了对其控制的难度。通常在传统工程中采用PID等经典控制算法，该类方法参数调节简单并且易于实现，但磁悬浮系统具有参数不确定性，该类算法很难在高精度和高可靠性的应用工程中达到实际要求。为弥补此类经典控制算法的不足，另一类复杂算法，如智能控制和非线性控制等被尝试应用于磁悬浮领域。此类算法可以很好的解决磁悬浮系统的非线性和模型误差问题，但由于此类算法自身的复杂性，因此很难在实际的磁悬浮系统控制中得到应用。此外，在磁悬浮系统的实际控制中，通常存在来自工作环境和系统内部未知扰动和噪声，而鲁棒控制算法可以有效地抑制扰动和噪声对系统的影响，但该类算法设计的控制器通常阶数较高，所以构造比较复杂且计算量较大。

发明内容

本发明所要解决上述现有技术的不足，提供一种磁悬浮系统的抗干扰轨迹跟踪降阶控制方法，该方法可以通过一个低阶控制器改善磁悬浮系的统对未知扰动和噪声的抑制能力，易于实现，降低了成本，使被控对象的轨迹按给定信号变化，实现对信号的跟踪。

本发明为解决上述技术问题提供了如下解决方案：本发明设计了一种磁悬浮系统的抗干扰轨迹跟踪降阶控制方法。其中，磁悬浮系统包括控制器部分和被控对象；被控对象包括激光位移传感器、功率放大器、电磁铁及小钢球。控制器部分包括降阶H无穷控制器和非线性滤波器，其工作原理如下：先通过求解线性矩阵方程组构造一个结构化控制器，实现对给定信号的跟踪；再通过摄动法修正标准型线性矩阵不等式组，构造降阶H无穷控制器改善系统抑制未知扰动和噪声的能力；同时利用非线性滤波器消除电磁力和模型误差对被控对象的影响。

磁悬浮系统的抗干扰轨迹跟踪降阶控制方法，具体包括：

1)、在磁悬浮系统中获取所述被控对象的运动微分方程组，对其进行线性化处理，并通过非线性滤波器得到磁悬浮系统在消除电磁力和模型误差后的被控对象状态空间方程；

2)、在磁悬浮系统中得到被控对象与给定跟踪信号所组成的扩阶系统，并通过求解线性矩阵方程组构造一个结构化控制器，实现对给定信号的跟踪；

3)、在能量有界的未知扰动和噪声的影响下，通过摄动法修正标准型线性矩阵不等式组，构造降阶H无穷控制器改善系统抑制未知扰动和噪声的能力；

进一步，步骤1)中，获取被控对象的状态空间方程的方法包括以下步骤：

(1.1)所述被控对象中磁悬浮系统的运动微分方程组如下：

其中，s为钢球的位移，i为电磁铁的控制电流，s₀为钢球处于平衡状态时的位移，A为电磁铁中铁芯的导磁截面积，N为电磁铁的线圈匝数，R为电磁铁的线圈电阻，U为电磁铁的电压，i₀为钢球处于平衡状态时电磁铁的控制电流，m为钢球的质量，g为重力加速度，μ₀为空气磁导率，F(i,s)为非线性电磁力，L为电磁铁的静态电感；