[发明专利]协同稀疏测量和3D TV模型的高光谱影像压缩感知重构方法

权利要求书

1.一种协同稀疏测量和3DTV模型的高光谱影像压缩感知恢复方法，其特征在于按如 下步骤进行：

步骤1.在编码端，对高光谱遥感影像的每一个波段进行压缩感知采样,其过程与 典型压缩感知编码相同，得到观测值，中，,M为分组个数；, 为第组的波段数，并将传输至解码端；

步骤2.在解码端，令；

步骤3.如果，则令，并转入步骤4；否则，转入步骤5；

步骤4.如果，则解码过程结束；否则，转入步骤5；

步骤5.输入第组的第个波段帧的测量值；

步骤6.如果，即待重构图像为该波段组的第1个波段帧，则采用RCoS算法根 据测量值计算对应的重构帧并将其输出，然后转入步骤8；否则，转入步骤7；

步骤7.利用公式(1)所示的协同稀疏模型和三维TV模型的联合模型迭代求解：

其中,为一非负参数，表示第组高光谱图像的第个波段在局部2D空 间域上的稀疏性先验，表示第组高光谱图像的第个波段的非局部自相似稀 疏先验，表示第组高光谱图像的第个波段和第个波段之间的 谱间稀疏性先验，为0-范数，为1-范数；

步骤7.1设表示迭代次数，T表示最大迭代次数，令，引入中间 变量和b，并令，，其中，和分别表示 和b的第0次迭代后的结果（即初始值）；

步骤7.2利用最速梯度下降法求解公式(2)，从而计算：

其中，是预定的下降步长，A为满足等距约束性的任意投影算子，为正值参数， 和分别表示在次和次迭代后的结果，表示在次迭 代后的结果，表示b在次迭代后的结果；

步骤7.3定义局部2D稀疏性和谱间稀疏性先验函数h：

其中，a和表示某一波段及其前一波段的图像帧，和分别为图像水平和垂直方 向的梯度算子，是沿着光谱维方向的1阶差分算子；

步骤7.4定义某一波段帧a的非局部自相似稀疏先验函数g，将a划分成n个互不重叠的 子块，对于第s个子块，在一个像素的窗口中搜索与其最相似的c个块，将这些相似块及 s组成一个3D块序列并进行3D小波变换，利用公式（4）计算所有子块的非零3D小波系 数的数量并将其作为a的非局部自相似稀疏先验：

步骤7.5利用公式(5)计算：

其中，表示在第次迭代后的结果,，， ，函数和的定义为：

步骤7.6利用公式(8)计算：

其中，表示b在次迭代后的结果；

步骤7.7令，若，则转入步骤7.2；否则，输出第个波段组第波段的 重构帧，然后转入步骤8；

步骤8.令，转入步骤3。