[发明专利]一种多手指机器人动力学解析模型及其建模方法

说明书

技术领域

本发明属于机器人领域，涉及一种多手指机器人，具体涉及一种多手指机器人动力学解析模型及其建模方法。

背景技术

多手指机器人具有仿生的手指设计，多关节手指能够实现多种夹持方式，可在复杂环境中精确地完成各项任务。多手指机器人的数学模型是对其进行控制与应用研究的基础，由于涉及多体建模和接触运动学等理论，动力学建模一直是多手指机器人控制问题的难点之一，也是近年来该领域的热点研究问题。

目前，多手指机器人常采用的建模方法以拉格朗日乘子法为主，利用拉格朗日乘子将手指与抓取对象的约束引入系统，建立其受约束条件下的动力学模型。采用此类建模方法时系统需满足以下假设条件：(1)抓取力封闭；(2)手指的雅可比矩阵可逆；(3)接触力在摩擦锥内。此外，在研究手指与抓取对象的接触时，需利用局部坐标参数来描述接触点的位置(例如，球面参数可用来表述手指曲面上任意点的位置)，由于系统引入了局部坐标参数，其质量矩阵可能出现奇异，目前，拉格朗日乘子法无法直接解决系统质量矩阵奇异的建模问题。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明的目的在于，提供一种多手指机器人动力学解析模型，解决多手指机器人与抓取对象之间纯滚动的动力学问题，该模型包含了手指机器人各关节约束力和抓取力的解析模型，为多手指机器人的智能控制算法设计奠定了基础。

本发明的另一个目的在于提供一种多手指机器人动力学解析模型的建模方法，解决了多手指机器人建模过程中质量矩阵奇异时运动方程无解的问题。

为了实现上述技术任务，本发明采用如下技术方案予以实现：

一种多手指机器人动力学解析模型，所述的多手指机器人动力学解析模型为手指与抓取对象之间纯滚动约束条件下的动力学模型，具体模型如下所述：

式中：I为单位矩阵；

q＝[q_f1 q_f2 … q_fl q_o]^T，为系统广义坐标向量；

为系统广义速度向量；

为系统广义加速度向量；

M(q)：＝diag[M_f1，M_f2，…，M_fl，M_o]，为系统质量矩阵；

为系统约束二阶表达式系数矩阵；

为系统约束二阶表达式常数项矩阵；

为系统的约束表达式；

为系统外力向量；

q_fi为第i根手指子系统的坐标参数向量，(i＝1，2，…，l)；

M_fi为第i个手指子系统质量矩阵，(i＝1，2，…，l)；

Q_fi为第i个手指子系统外力向量，(i＝1，2，…，l)；

q_o为抓取物系统坐标参数；

M_o为抓取物系统质量矩阵；

Q_o为抓取物系统外力向量；

[·]⁺为矩阵[·]的广义逆矩阵；

f表示手指子系统，o表示抓取对象子系统，l＝2，3，…，n，l表示机器人的手指个数。

一种如上所述的多手指机器人动力学解析模型的建模方法，该方法包括以下步骤：

步骤一，分解多手指机器人与抓取对象系统并提出建模设定条件；

步骤二，定义建模基础坐标系和各子系统参考坐标系；

步骤三，根据拉格朗日方程建立第i个手指子系统动力学模型；

步骤四，根据拉格朗日方程建立抓取对象子系统动力学模型；

步骤五，根据拉格朗日方程建立手指与抓取对象“非约束”系统的动力学模型；

步骤六，建立手指与抓取对象之间纯滚动约束条件下的约束方程；

步骤七，首先建立系统约束表达式，获得系统虚位移与约束条件的关系；其次，求解虚位移向量通解，并将其带入虚功原理表达式，得到可以简化动力学模型中约束力的关系式；然后，采用简化关系式处理系统无约束时的运动方程，结合处理结果和约束表达式构造取代奇异质量矩阵的质量补充矩阵；最后，利用质量补充矩阵求解系统质量矩阵奇异时的手指机器人动力学解析模型，得到了质量矩阵奇异时的依然有解的模型如上所示。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：