[发明专利]一种垂直载荷下滚柱直线导轨副的力变形误差计算方法

说明书

技术领域

本发明是一种计算滚柱直线导轨副在垂直载荷作用下的力变形误差方法，属于直线导轨副的精度设计领域。

背景技术

滚柱直线导轨副是一种新型的作相对往复直线运动的滚动支承，以导轨和滑块间的滚柱滚动来避免导轨与滑块的直接接触，以滚动磨擦代替了滑动磨擦，具有定位精度高、动静摩擦系数小、可维护性好等优点，已成为数控加工设备、航空航天和工业机器人等行业中的一个关键功能部件。滚柱直线导轨副的承载能力及刚度比滚珠导轨高，但对导轨面的平行度误差要求比较敏感，容易侧向偏移和滑动，主要用于承载能力较大的机床上，计算滚柱直线导轨副的力变形误差对于提高机床精度具有重大意义。

目前为止，直线导轨副在承载变形分析方面，现有的研究主要通过分析直线导轨副的滚动体在沟槽中的运动和受力情况，对其在运行过程中的振动和摩擦特性进行计算或建模。HUNG基于赫兹接触理论，通过建立不同载荷作用下滚动导轨有限元模型，研究了负载对导轨刚度的影响；南京理工大学的钟洋基于Palmgren的接触刚度公式和刚体动力学，建立直线导轨刚度模型；华中科技大学的孙健利等人对滚动直线导轨的运动精度、摩擦特性、沟槽几何尺寸与导轨性能的关系以及关于滚动直线导轨副的各种接触状态的理论计算等都进行了研究，进行各种结构的滚动直线导轨的刚度计算和导轨寿命计算，是国内研究滚动直线导轨比较系统的。

以上研究或者针对直线导轨副外载荷进行受力分析，或者借鉴滚动轴承的分析方法，利用弹性力学，针对导轨副内部接触情况进行接触力和有限元变形计算，很少分析在外载荷作用下，整个直线导轨副的变形计算。本发明提供了一种滚柱直线导轨在垂直载荷作用下的变形误差计算方法，以力学平衡条件和弹性接触理论为基础，考虑在外载荷作用下，滚柱直线导轨副的力变形误差。并运用Matlab编程，参数化各个变量，提供一种快速计算力变形误差的方法。

发明内容

滚柱直线导轨副主要受到两种载荷作用，一种是以整个直线导轨副作为一个受力体所受到的外部载荷；另一种是在外载荷的作用下，导轨内部各元件相互作用时所受到的内部载荷。本发明提供一种考虑外载荷作用下，计算滚柱直线导轨副在垂直载荷作用下的力变形误差方法。

本发明要解决的技术问题是为获取滚柱直线导轨副在垂直载荷下的力变形误差量的计算，保证精度的基础上进一步提高运算效率。以经典的四方向等负荷型滚柱直线导轨副为基本研究对象，通过参数化建模和程序编制，计算在垂直载荷作用下的力变形误差。

图1所示为本方法的具体实施步骤。

步骤一：建立三维模型，计算滚柱直线导轨副所受外力。

运用三维CAD软件对滚柱直线导轨副上的零件进行数字化建模，并设置好各个零件的材料属性，利用质量属性按钮，计算导轨副所受的重力和重心位置。

步骤二：导轨副各滑块的受力分析。

在对滚柱直线导轨副外部载荷的分析中，由于外部载荷所引起的导轨弹性变形量与导轨的尺寸比相对较小，对外载荷大小的研究影响很小，把工作台和滑块作为刚性体，滚动体作为弹性体来研究。

以四方向等负荷型滚柱直线导轨副为研究对象，分析常见的四滑块工作台滚柱直线导轨副中各个滑块的受力情况。外载荷分析主要是根据力系的平衡条件和变形协调条件，以直线导轨副的中心为原点建立空间坐标系O₁XYZ，如图2，列出平衡方程，求出作用在每个滑块上的力。

步骤三：单个滚柱—沟槽的接触分析。

当滚柱直线导轨副受外载荷作用时，滚柱和沟槽发生接触变形。根据弹性接触理论，可将滚柱与沟槽之间的接触等效为弹性圆柱与两刚性平面之间的接触问题。

Hertz线接触理论研究的是两个具有光滑表面的柱体沿素线相互接触的情况。已知两弹性圆柱直径为R，长度为l_e，则在载荷Q作用下，接触产生宽度为2a,长度为l_e的矩形接触区。

如图3所示，两柱体接触区域的应力分布呈圆形，而沿柱体径向方向的任意一点x的Hertz接触应力为：

o₁，o₂点之间的弹性趋近量为：

本发明针对有限长滚柱在沟槽中运动的情况，其弹性变形与载荷间的关系可釆用Palmgren经验公式得到，如下式所示。

其中：

δ_i——第i列滚柱的弹性变形量；Q_i——第i列滚柱的接触面法向载荷；