[发明专利]一种恢复相移干涉图相位分布、及获取两幅图间相移量的方法

说明书

技术领域

本发明涉及光学成像领域，尤其涉及的是一种基于施密特正交法的获取两幅图之间的相移量的方法，以及恢复相移干涉图相位分布的方法。

背景技术

近年来，从未知相移量的干涉图中恢复待测相位的分布，是相位恢复方法研究的热点，主要包括傅里叶变换方法和基于最小二乘原理的迭代方法，反余弦方法，主成份分析方法等。

其中，基于傅里叶变换方法恢复出待测相位，是通过对单幅干涉图进行空域傅里叶变换，在频域中分离出干涉图的-1级频谱的实部和虚部，利用反正切函数计算待测相位分布。这种方法能从单幅干涉图中恢复出待测相位信息，但要求干涉图有一定的附加空域载频以满足0级和-1级频谱相分离的要求。利用傅里叶变换方法确定干涉图之间的相移量，是通过对干涉图进行空域傅里叶变换，在载频频率处计算出干涉图的整体相移量，然后通过常用的相移方法求得待测相位，但基于傅里叶变换的相位方法均要求干涉图中引入一定的空间载频。

在基于最小二乘原理的相移量或相位提取方法中，首先提出的是已知相移量情况下的K幅干涉图的最小二乘解；后来又发展出了未知相移量情况下的最小二乘迭代方法以及基于最小二乘原理的改进迭代方法，即首先任意设定一组相移量作为迭代运算相移量的初始值，通过对相移量和待测相位进行交替迭代运算，可以同时计算出待测相位与相移量。此外，发展出了基于衍射原理的最小二乘迭代方法，在待测相位满足衍射规律分布的 前提下，最少用三幅干涉图就可以确定出干涉图的相移量，但在实际测量中，有些物体的相位分布并不满足衍射规律，某种程度上限制了该方法的应用。为提高迭代运算的计算速度，发展出了另一种确定相移量的迭代方法，利用物光波的统计特性计算出接近于干涉图实际相移量的迭代初始值，然后再进行迭代运算以提高计算精度，从而加快了相移量提取的速度。

通过时域变化的光强序列确定出干涉图的背景光强和调制强度，用反余弦函数求出每幅干涉图的相位，然后利用多幅干涉图的相位进行平均，能够在不需要精确控制相移量的情况下测量出待测相位，这种方法相位提取结果准确，但是运算量大，计算时间长。

基于主成份分析的相位恢复方法能够从一系列未知相移量的干涉图中快速地恢复相位。一般来说，主成份分析方法主要包括三个步骤：①利用干涉图的数据，得到一个协方差矩阵；②利用奇异值分解法将协方差矩阵对角化；③通过霍特林变换得到干涉图的第一主成分和第二主成分，即干涉图的两个正交分量。主成份分析法恢复相位，由于需要通过时域平均的方法去除干涉图的背景，因此，要求干涉图的相移量均匀地分布在0到2π范围内，使用条件比较苛刻。

从较少的干涉图中快速高精度恢复相位是研究的热点，如从单幅图、两幅图、三幅图中恢复相位等。从单幅干涉图中准确地提取相位信息，在表面轮廓、温度梯度和形变测量等方面有着广泛的应用。在静态相位测量中，相移技术是高精度地恢复相位最好的方法，然而，对于动态过程和快速瞬态过程，相移技术就不适用，针对这些情况，从单幅图中恢复相位展开的研究越来越多。傅里叶变换的方法可以从单幅载频条纹中恢复相位，但这种方法对噪声敏感，当干涉图中的相位变化较大时，恢复出的相位误差很大。基于正则化相位跟踪是从单幅条纹中恢复相位的重要方法，这种方法利用系统的线性方程来分析开环或封闭的条纹，由于采用自适应滤波器，可以解决傅立叶变换技术中存在的问题。然而，这种方法需要利用迭 代运算求解线性方程组，因而会带来收敛和耗时的问题。

此外，一些仅从两幅相移干涉图恢复相位的方法不断见诸报导，这些方法有利于降低振动、气流变化等环境因素影响，在相移量未知的情况下，从最少的干涉图中重建相位而不出现符号模糊问题。从两幅图中恢复相位主要有三种方法，第一种方法是利用傅里叶变换来恢复相位；第二种方法是先通过某种变换得到调制幅度与相位正弦的乘积，然后利用反正切函数恢复相位；第三种方法的先获取两幅图之间的相移量，然后恢复相位分布。基于傅里叶变换的两步相位恢复方法是从两幅相移干涉图中求解相位的一种基本方法，其主要缺点是对噪声敏感。基于正则化的光流方法抑制噪声效果比较好，而且对两幅干涉图间的相移量没有特殊要求，但是要利用迭代的方法求解计算条纹图方向的参数，因此，这种方法的主要缺点是计算量大。利用施密特正交化的两步相位恢复方法可快速准确地计算相位分布，但是要求干涉图中至少存在一个以上的条纹变化。

因此，现有技术还有待于改进和发展。

发明内容

本发明的目的在于提供一种恢复相移干涉图相位分布、及获取两幅图间相移量的方法，旨在解决现有的从未知相移量的干涉图中恢复待测相位分布的方法对噪声敏感、计算量大或者要求干涉图中至少存在一个以上的条纹变化等问题。