[发明专利]一种基于对称稀疏矩阵技术的LR三角分解求取电力系统节点阻抗矩阵的方法在审
| 申请号： | 201410697205.X | 申请日： | 2014-11-27 |
| 公开（公告）号： | CN104408026A | 公开（公告）日： | 2015-03-11 |
| 发明（设计）人： | 陈恳;万新儒;席小青;邵尉哲 | 申请（专利权）人： | 南昌大学 |
| 主分类号： | G06F17/16 | 分类号： | G06F17/16 |
| 代理公司： | 南昌新天下专利商标代理有限公司 36115 | 代理人： | 施秀瑾 |
| 地址： | 330031 江西省*** | 国省代码： | 江西;36 |
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| 摘要： | |||
| 搜索关键词： | 一种 基于 对称 稀疏 矩阵 技术 lr 三角 分解 求取 电力系统 节点 阻抗 方法 | ||
技术领域
本发明属于电力系统分析计算领域，涉及一种电力系统节点阻抗矩阵的方法。
背景技术
在电力系统中用三角分解法求取节点阻抗矩阵Z时一般都使用A＝LDU三角分解法，但实际上，由于计算过程和计算变量的不同，LDU三角分解法的计算效率远低于LR三角分解法，因此用LR三角分解法求取Z阵元素应该是更好的选择。但在传统的LR三角分解法中，一般均未考虑利用元素的稀疏性和对称性，从而导致大量零元素和部分非零元素的计算，使计算效率大大降低。
电力系统计算中稀疏矩阵技术运用很广，主要为省去大量零元素的存贮及计算，加快高斯消元法的计算速度。矩阵元素的存贮方案也很多，如按坐标存贮、按顺序存贮、按链表存贮等等。尽管这些存贮方式可以省去不少存贮单元，但计算速度并没有达到最优效果，而且这些存贮方式结构复杂，且对角元素与非对角元素分开存贮也使得存取过程繁琐，特别不利于对称矩阵中的数据处理。实际上，这些存贮方式主要为减少存贮单元，对存贮过程的简化或存贮速度的提高并没有特别优势。而且这些存贮方式主要用于高斯消元法中，极少用于三角分解法中。由于传统的稀疏矩阵技术一般不考虑矩阵元素结构的特点对非零元素进行存贮，这种存贮方式在进行LR三角分解计算时无法利用L、R因子阵元素的稀疏性、对称性及其相互间的关系等特点。因此如果将传统的稀疏矩阵技术用于三角分解法中，其计算过程较繁琐复杂、计算速度较慢、计算效果也并不理想。
发明内容
为了克服上述现有技术的不足，本发明提供了一种基于对称稀疏矩阵技术的LR三角分解快速求取电力系统节点阻抗矩阵的方法。
本发明是通过以下技术方案实现的，主要包括以下步骤：
步骤1：读入n节点系统各线路支路数据；
步骤2：形成节点导纳矩阵Y；
步骤3：根据Y阵元素及其在三角分解过程中的稀疏性和对称性结构进行A＝LR三角分解；
步骤3中具体实施过程如下：
(1)提出合成矩阵的概念。下图左侧为4阶Y阵，在此基础上建立L、R二个因子阵，其中L阵是单位下三角阵，lii＝1；R阵是上三角阵，rii≠1。根据其因子阵结构的特点，可建立下图右侧的4阶合成矩阵。
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