[发明专利]一种单线阵相机单应性矩阵H的计算方法

权利要求书

1.一种单线阵相机单应性矩阵H的计算方法，其特征在于：该方法的步骤如下：

(1)运用Hough运算方法提取单线阵相机图像中的线条，任取像平面中的线条中的一行，将此行与拍摄到的4线条标定板的图像中4线相交，取交点为a、b、c和d；4线条标定板，4条线满足以下规则：D1:y＝0，D2:y＝α，D3:y＝2α，D4:y＝x+3α，α为可根据需求自设定；

(2)求取成像点a、b、c和d的交比CR(a,b；c,d)；

(3)利用交比不变性得到成像点a、b、c和d相对应目标点A、B、C和D的交比CR(A,B；C,D)，进而计算D点(x，y，z)坐标；

其中，D点(x，y，z)坐标的计算步骤如下：

步骤一、一个虚拟线D5，它与D1，D2，D3平行共面，D1，D2，D3和通过D点D5这四个平行线与y轴交点为A'，B'，C'和D’，有交比不变性，有CR(A,B；C,D)＝CR(A',B'；C',D')；

步骤二、A，B，C和D在标定板的四条标定线上，因此可得

$r=\frac{2\mathrm{\α}}{\mathrm{\α}}/\frac{x+3\mathrm{\α}}{x+2\mathrm{\α}}=2/\frac{x+3\mathrm{\α}}{x+2\mathrm{\α}}$

进一步可得：

$x=\frac{\mathrm{\α}(4-3r)}{r-2}$

$y=\frac{\mathrm{\α}(4-3r)}{r-2}+3\mathrm{\α}$

由于标定板4条标定线共面，在此标靶板空间坐标的z坐标为β，为可根据需求自设定，可得D点(x，y，z)坐标；

(4)将D点及D点相应的成像点坐标代入目标点到成像点的单应性矩阵H公式，可计算出相应的H矩阵。

2.根据权利要求1所述的一种单线阵相机单应性矩阵H的计算方法，其特征在于：所述步骤(2)中直线上四个点a、b、c和d的交比为

ac为a和c两点之间距离，bc为b和c两点之间距离、ad为a和d两点之间的距离，bd为b和d两点这间的距离。

3.根据权利要求1所述的一种单线阵相机单应性矩阵H的计算方法，其特征在于：所述步骤(3)中交比不变性为CR(A,B；C,D)＝CR(a,b；c,d)。

4.根据权利要求1所述的一种单线阵相机单应性矩阵H的计算方法，其特征在于：所述步骤(4)中计算单应性矩阵H的步骤如下：

步骤一、由普通线阵相机单应性公式

$s\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{h}_{11}& h_{21}& h_{31}& h_{41}\\ h_{12}& h_{22}& h_{32}& h_{42}\\ h_{13}& h_{23}& h_{33}& h_{43}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\\ 1\end{array}\right]$

推导出线单阵相机单应性公式

$s\left[\begin{array}{c}u\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{h}_{11}& h_{21}& h_{31}& h_{41}\\ h_{13}& h_{23}& h_{33}& h_{43}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\\ 1\end{array}\right]$

s为尺度参数；

因此单应性矩阵H为

步骤二、由普通线阵相机单应性公式，根据目标点D(x，y，z)和相应的成像点坐标d(u)，成像坐标的零坐标点为da方向的顶点，可计算出单应性矩阵H。