[发明专利]基于图像块聚类和稀疏字典学习的分块压缩感知重构方法

说明书

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，具体涉及图像的分块压缩感知重构方法，可用于对自然图像进行重构。

背景技术

压缩感知(Compressive Sensing，CS)是一种全新的信号采样理论，由美国学者Candѐs和Donoho等人于2006年正式提出，如：Donoho D L. Compressed sensing. IEEE Transactions on Information Theory, 2006, 52(4): 1289-1306；Candѐs E. Near optimal signal recovery from random projections: Universal encoding strategies? IEEE Transactions on Information Theory, 2006, 52(12): 5406-525。传统的Nyquist采样理论先以高速率对信号进行采样，然后再对数据进行压缩；而CS将采样与压缩过程同步进行，直接以压缩形式感知信号。由CS获得的测量是原始信号在低维空间上的一组线性投影，测量的数量远低于被感知信号的维数。理论证明在信号的稀疏或可压缩性约束下，利用非线性优化方法可以从少量测量获得信号的精确或近似重构。CS理论突破了传统Nyquist采样在海量数据的采集、存储和传输中面临的资源浪费等瓶颈，使对高分辨信号的处理成为可能。

CS理论成功应用于实际数据模型和采集系统的重要环节之一为设计有效的CS采样方法和重构算法。在传统CS的基础上，Gan L. 在Block compressed sensing of natural images. In Proceedings of the International Conference on Digital Signal Processing, Cardiff, UK, July, 2007, 403-406. 一文中提出对自然图像的分块CS采样重构方法。该方法将原始图像分成若干大小相同的子图像块，在固定的稀疏字典下，使用相同的感知矩阵对每个子图像块进行独立采样和重构，将重构的子图像块拼在一起得到重构图像。该方法的优点是速度快，占用内存小；存在的缺点是：(1) 使用固定的稀疏字典不能灵活地刻画图像块中存在的不同特征，如边缘、纹理等；(2) 子图像块之间看成是相互独立的，重构过程没有利用子图像块之间的相似性；(3) 重构图像存在明显的块效应。

发明内容

本发明目的在于解决上述缺陷，而提出一种基于图像块聚类和稀疏字典学习的分块压缩感知重构方法。

实现本发明目的的技术方案是：以由表示不同方向的边缘图像生成的方向PCA基和一个DCT基的集联作为初始稀疏字典；利用现有的典型相关分析技术，计算子图像块的CS测量与各方向基之间的典型相关系数对子图像块进行聚类；使用提出的多变量块追踪算法对每个聚类中的子图像块进行重构；利用每个聚类中重构的子图像块对各方向基进行更新。

基于图像块聚类和稀疏字典学习的分块压缩感知重构方法，包括以下步骤：

（1）、读入图像，把图像分成子图像块；

（2）、对子图像块进行压缩采样，得到测量；

（3）、生成个方向的边缘图像，对边缘图像进行PCA变换，生成个PCA基，再取一个DCT基，构成K个初始方向基的集联字典；

（4）、计算测量与各方向基之间的典型相关系数，将子图像块聚成K类；

（5）、利用多变量追踪算法重构K个聚类中的子图像块；

（6）、利用重构的子图像块对K个方向基进行更新；

（7）、判断迭代重构的最大次数是否达到：如果未达到指定的迭代重构次数，返回步骤(4)；如果未达到指定的迭代重构次数，继续以下步骤；

（8）、将重构的子图像块拼接在一起，得到原始图像的重构图像；

（9）、输出图像。

进一步，步骤（1）中，子图像块有个，子图像大小为；步骤（2）中，对每个子图像块以的测量率进行压缩采样，得到测量；，其中是第个子图像块的像素值，是随机欠采样矩阵，，是中非零元素的个数，。

进一步，步骤（5）中，利用多变量块追踪算法对个聚类中的子图像块分别进行重构的方法如下：

(5a) 计算个方向基对应的协方差矩阵：

，

其中是第类子图像块的协方差矩阵的PCA分解，是对角矩阵，是正则化参数，设定为；

(5b) 计算个Wiener滤波矩阵：

，

其中是噪声方差，设定为；