[发明专利]基于图像块聚类和稀疏字典学习的分块压缩感知重构方法

权利要求书

1.基于图像块聚类和稀疏字典学习的分块压缩感知重构方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、读入图像，把图像分成子图像块；

步骤(1)中，子图像块有J个，子图像块大小为8×8；

(2)、对子图像块进行压缩采样，得到测量；

步骤(2)中，对每个子图像块以M/N的测量率进行压缩采样，得到测量y_j＝Φx_j，其中x_j是第j个子图像块的像素值构成的N维向量，Φ是N×N随机欠采样矩阵，N＝64，M是Φ中非零元素的个数，j＝1，...，J；

(3)、生成K-1个方向的边缘图像，对边缘图像进行PCA变换，生成K-1个PCA基，再取一个DCT基，构成K个初始方向基的集联字典；

(4)、计算测量与各方向基之间的典型相关系数，将子图像块聚成K类；

(5)、利用多变量追踪算法重构K个聚类中的子图像块X_k，k＝1，...，K；

步骤(5)中，利用多变量块追踪算法对K个聚类中的子图像块X_k，k＝1，...，K分别进行重构的方法如下：

(5a)计算K个方向基对应的协方差矩阵：

${\mathrm{\Σ}}_k=B_k{\mathrm{\Λ}}_k{B}_k^T+{\∈}_{0}I,k=1,...,K$

其中是第k类子图像块的协方差矩阵的PCA分解，B_k是协方差矩阵的特征向量构成的矩阵，Λ_k＝diag(λ₁，...，λ_N)是对角矩阵，λ₁，...，λ_N是协方差矩阵的特征值，∈₀是正则化参数，设定为10^-4，I为单位矩阵；

(5b)计算K个Wiener滤波矩阵：

W_k＝∑_kΦ^T(Φ∑_kΦ^T+σ²I)^-1，k＝1，...，K

其中σ²是噪声方差，设定为10^-2；

(5c)初始化迭代次数l＝0，第k类子图像块的初始重构残差矩阵k＝1，...，K，迭代终止误差∈＝10^-2，Y_k是被由被聚到第k类中的y_k构成的集合；

(5c-1)计算残差与ΦB₁，...，ΦB_K之间的典型相关系数，确定最大的典型相关系数的标识z_k，z_k∈{1，...，K}；

(5c-2)更新第k类子图像块的重构：W_zk是第z_k个Wiener滤波矩阵；

(5c-3)更新残差：

(5c-4)将连续两次残差矩阵的F-范数的差的绝对值与迭代终止误差∈进行比较，若则停止迭代；否则，给迭代次数l加1，转至步骤(5c-1)；

(6)、利用重构的子图像块对K个方向基进行更新；

步骤(6)中，利用重构的子图像块重新估计每个聚类的协方差矩阵再通过协方差矩阵的PCA分解对K个方向基进行更新：

${\widetilde{\mathrm{\Σ}}}_k=\frac{1}{\left|C_k\right|}\underset{i\∈C_k}{\Σ}({\tilde{x}}_i-\frac{1}{\left|C_k\right|}\underset{i\∈C_k}{\Σ}{\tilde{x}}_i){({\tilde{x}}_i-\frac{1}{\left|C_k\right|}\underset{i\∈C_k}{\Σ}{\tilde{x}}_i)}^T+{\∈}_{0}I={\tilde{B}}_k{\widetilde{\mathrm{\Λ}}}_k{\tilde{B}}_k^T{\mathrm{\Σ}}_k+{\∈}_{0}I,$

其中C_k是第k个聚类中子图像块的标识集，是由方差矩阵的特征向量构成的PCA基，是由协方差矩阵的特征值构成的对角矩阵，k＝1，...，K；

(7)、判断迭代重构的最大次数是否达到：指定的迭代重构次数等于2，如果未达到指定的迭代重构次数，返回步骤(4)；否则，继续以下步骤；

(8)、将重构的子图像块拼接在一起，得到原始图像的重构图像；

(9)、输出图像。