[发明专利]一种MEMS微结构平面位移测量方法

权利要求书

1.混合分形插值和奇异值分解的MEMS微结构平面位移测量方法，其特征在于，包括步骤：获取MEMS微结构运动图像中零相位时刻的图像A和任一相位时的图像B；计算图像A和图像B发生位移变化时图像的归一化互功率谱，获得相位相关矩阵Q；对相位相关矩阵进行奇异值分解，获得水平和垂直方向的奇异向量，并进行秩为一的矩阵估计；屏蔽相位相关矩阵中幅值小于阈值的数据，屏蔽距离中心直流分量半径为O以外区域的相位相关矩阵中的数据；利用分形插值对屏蔽数据后的相位相关矩阵的系数进行插值；获得奇异向量，利用最小二乘法对奇异向量的线性相位系数进行拟合，得到拟合直线的斜率；根据拟合直线的斜率确定图像A和图像B之间的位移。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，图像A和图像B之间满足关系式：其中，(a,b)为图像A和B之间相对位移的横坐标和纵坐标，和分别表示图像A和B在变换域的分布。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述计算归一化互功率谱，获得相位相关矩阵具体包括：根据公式：

Q(k,l)=B^(k,l)A^*(k,l)|B^(k,l)A^*(k,l)|=exp{-j(ka+lb)}]]>计算图像A和B发生位移的互功率谱Q(k,l)，将Q(k,l)中每一个元素分解成Q(k,l)=exp(-jka)exp(-jlb)，表示为：q_a=q_a(k)=exp(-jka)、q_b=q_b(l)=exp(-jlb)，根据公式：得到相位相关矩阵Q，其中，q_a、q_b表示相关矩阵Q在水平和垂直方向分解成的两个向量。