[发明专利]一种时间序列的非线性特性检验方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种时间序列非线性特性检验方法。

背景技术

分析时间序列之前，检验观测数据是否源于随机过程，或是有限自由度的确定性混沌系统是十分重要的，它是采用适合分析模型及正确理解观测系统的前提条件。1992年，Theiler提出一种检测时间序列非线性特性的替代数据方法，这是一种基于零假设的统计检验方法，即假设原始数据产生于高斯随机过程，通过检验观测数据与随机替代数据非线性检验特征值之间的差异是否显著来判断观测数据的非线性特性，广泛用于各种时间序列的非线性分析，如太阳辐射、财经指数、神经元轴突数据以及人体的生理信号等。

在替代数据法中，必须选择能够有效表达观测数据非线性本质的检验特征，从而将观测数据与随机替代数据区分开来。因此，那些对噪声和数据长度要求较为严苛的传统混沌不变量如最大李雅普诺夫指数、关联维等并不适合含噪、小数据量时间序列的非线性检验。

发明内容

本发明目的是提出一种时间序列的非线性特性检验方法，解决非线性检验对待检验数据长度和噪声比较敏感、检验准确率不高的缺陷。

本发明为实现上述目的，采用如下技术方案：

(1)提出假设：

针对待检验的时间序列x(n)，提出假设：x(n)是源于高斯随机过程的随机信号，n为正整数，代表时间序列的长度。

(２)生成替代数据：

生成x(n)的一组随机替代数据S＝｛s₁(n)，s₂(n)，...，s_l(n)}，其中l是正整数，表示替代数据的个数。

(3)计算检验量：

分别计算x(n)和S中每个替代数据s_i(n)，i＝１，...，l的子空间分割指数熵SSE。

(4)检验结果分析：

如果或i＝1，...，l，则拒绝假设，认为x(n)是非线性时间序列。否则，接受假设，认为x(n)是随机时间序列。

本发明能够正确检测各类信号的非线性特性，具有较高的抗噪性能，是一种区分度高、鲁棒性好的时间序列非线性特性检验方法。

附图说明

图1为信号x_AR(n)及其替代数据s_AR1(n)；

图2为信号x_HENON(n)及其替代数据s_HENON1(n)；

图3为信号x_LORENZ(n)及其替代数据s_LORENZ1(n)；

图4为信号x_ECG(n)及其替代数据s_ECG1(n)；

图5为信号x_SCR(n)及其替代数据s_SCR1(n)；

图6为分布直方图及；

图7为分布直方图及；

图8为分布直方图及；

图9为分布直方图及；

图10为分布直方图及。

具体实施方式

下面结合实例，对本发明所述的技术方案作进一步阐述。

对五类信号进行非线性特性检验，包含三种仿真信号和两种真实的生物信号。三种仿真信号分别为产生于三阶AR模型的随机信号x_AR(n)、源于埃农(Henon)系统的混沌信号x_HENON(n)和源于洛仑兹(Lorenz)系统的混沌信号x_LORENZ(n)。两类生物信号分别为被试观看视频片段时采集的心电信号x_ECG(n)和皮肤电反应信号x_SCR(n)。所有信号的长度均为1000点，即n＝1000。在三类仿真信号x_AR(n)、x_HENON(n)和x_LORENZ(n)中混入均值为0方差为1的白噪声。

(1)提出假设：

分别假设x_AR(n)、x_HENON(n)、x_LORENZ(n)、x_ECG(n)和x_SCR(n)是由具有和其自身相同均值和方差的线性相关高斯过程产生。

(2)生成替代数据：

对于时间序列x(n)，起替代数据s(n)的生成算法如下：

(2-1)计算序列x(n)的傅立叶变换对|X_K|排序得到rank(n)。