[发明专利]一种基于模糊理论的超像素分割方法

权利要求书

1.一种基于模糊理论的超像素分割方法，其特征是，步骤为：

1）对图像进行处理，初始化聚类中心；

2）在模糊C均值聚类算法中加入像素点的坐标距离，建立目标函数；

3）更新隶属度矩阵；

4）更新聚类中心，包括灰度值和坐标；

5）重复3-4步，直到满足终止条件：聚类中心灰度值的改变量小于一个人工设定的阈值或者迭代次数大于某个人工设定的值；

6）根据最终得到的隶属度矩阵完成初步的超像素划分；

7）后处理，经过上述六个步骤后产生的超像素不可避免的存在一些孤立的点集，将这些点集跟与其相邻的并且相似度最高的超像素合并，完成最终的超像素划分。

2.如权利要求1所述的基于模糊理论的超像素分割方法，其特征是，所述步骤1）中，首先根据要划分的超像素块数将图像进行规则网格化处理，选择每个网格的中心点作为初始聚类中心，选择初始聚类中心周围3*3的模板，将梯度最小的点作为新的聚类中心。

3.如权利要求1所述的基于模糊理论的超像素分割方法，其特征是，所述步骤2）中，目标函数为：

J=Σi=1cΣk=1Nuikp(||yk-vi||2+m2S2||Xk-Xi||2+m2S2||Yk-Yi||2)+αNRΣi=1cΣk=1Nuikp(Σyr∈Nk||yr-vi||2)]]>

(2)

其中，u_ik表示第k个像素点与i个聚类之间的隶属度，p是隶属度函数的指数，用来控制聚类结果的模糊程度，{y_k,k=1,2,…,N}代表图像灰度值的集合，c为预定的类别数目，{v_i,i=1,2,…,c}为每个聚类中心，N、c都是自然数；‖y_k-v_i‖²表示像素点与聚类中心的距离，‖y_r-v_i‖²表示当前像素点的邻域像素点与聚类中心的距离，X_k、Y_k分别代表当前像素点的横纵坐标，X_i、Y_i分别代表当前聚类中心点的横纵坐标，S代表初始化时规则网格的边长，m是人为设定的参数，用来控制坐标距离所占整体距离的比重，N_k代表当前像素点周围邻域的像素点集合，N_R是N_k的基数，设定为8，代表像素点周围8邻域，α用来控制邻域信息所占整体信息的比重；

目标函数包含一个隐含的约束条件g，即每个像素的隶属度之和为1，用公式表达为：

g=1-Σi=1cuik---(3)]]>

由公式(2)和(3)得带约束条件的目标函数：

F_m＝J+λg  (4)

其中，λ为拉格朗日乘数；

对公式(4)用拉格朗日乘子法求解得到如下变量的表达形式：

uik*=1Σj=1c((Dik+αNRγi)/(Djk+αNRγj))1/(p-1)---(5)]]>

其中，(5)式中的D_ik、γ_i、D_jk、γ_j分别为：

Dik=(||yk-vi||2+m2S2||Xk-Xi||2+m2S2||Yk-Yi||2),]]>γi=]]>(Σyr∈Nk||yr-vi||2),]]>Djk=(||yk-vj||2+m2S2||Xk-Xj||2+m2S2||Yk-Yj||2),]]>γj=]]>(Σyr∈Nk||yr-vj||2);]]>D_ik表示添加了坐标距离信息之后当前像素点与当前聚类中心的距离，D_jk表示添加了坐标距离信息之后当前像素点与所有聚类中心的距离，γ_i表示当前像素点的邻域像素与当前聚类中心的灰度距离，γ_j表示当前像素点的邻域像素与所有聚类中心的灰度距离；i表示当前聚类中心，j表示所有聚类中心；

vi*=Σk=1Nuikp(yk+αNRΣyr∈Nkyr)(1+α)Σk=1Nuikp---(6)]]>

y_k表示当前像素点，y_r表示当前像素点的邻域像素点；

Xi*=Σk=1NuikpXkΣk=1Nuikp---(7)]]>

Yi*=Σk=1NuikpYkΣk=1Nuikp---(8)]]>

(5)(6)(7)(8)分别代表隶属度矩阵、聚类中心灰度值、横坐标和纵坐标最优解的表达形式。