[发明专利]锥面共形阵列多参数联合估计方法

权利要求书

1.锥面共形阵列多参数联合估计方法，接收阵列接收K个互不相关的入射信号，其特征在于：

所述接收阵列的阵元分布在位于同一圆锥体上的两个圆环上，上圆环半径为R₁，下圆环半径为R₂，上圆环和下圆环上各均匀分布有个偶极子对，参考阵元位于圆锥顶点，参考阵元与位于上圆环的阵元间的距离l₁≤0.5λ_min，参考阵元与位于下圆环的阵元间的距离l₂＞＞0.5λ_min，上圆环上的每一个阵元在下圆环上均有相对应的阵元，两圆环上的对应阵元在同一条母线上；

所述参数估计方法包括以下步骤：

步骤一、利用参考阵元和N个偶极子对阵列的M次快拍数据计算数据协方差矩阵R_x；

Rx=1MΣt=1MX(t)X(t)H=ARsAH+σ2I]]>

其中，X为阵列接收信号X＝AS(t)+N(t)，A为阵列导向矢量矩阵，S(t)=[s₁(t),…,s_K(t)]为K个互不相关的基带信号，N(t)为高斯白噪声，信号和噪声互不相关，为入射信号的自相关矩阵，σ²是白噪声功率，I为单位矩阵，(·)^H表示转置复共轭操作，阵列导向矢量矩阵A1=[sinθ1cosγ1⊗q(θ1,φ1),···,sinθKcosγK⊗q(θK,φK)]]]>为磁偶极子子阵导向矢量矩阵，A2=[-sinθ1sinγ1ejη1⊗q(θ1φ1),···,-sinθKsinγKejηK⊗q(θK,φK)]]]>为电偶极子子阵导向矢量矩阵，q(θ_k,φ_k)＝[1,q_u(θ_k,φ_k),q_d(θ_k,φ_k)]为空域导向矢量，上圆环子阵空域导向矢量下圆环子阵空域导向矢量其中λ为入射信号波长，为阵元的位置角坐标，θ_k为第k个入射信号的俯仰角，φ_k为第k个入射信号的方位角，d₁为上圆环圆心与下圆环圆心间的距离，d₂为参考阵元与下圆环圆心间的距离；

步骤二、对数据协方差矩阵R_x进行特征分解，得到极化矩阵Ω以及磁偶极子子阵导向矢量矩阵的估计值和电偶极子子阵导向矢量矩阵的估计值

根据子空间理论，对数据协方差矩阵R_x进行特征分解得到信号子空间E_s，此时存在唯一的非奇异变换矩阵T，令E_s＝AT，按照由阵列导向矢量矩阵A划分A₁和A₂的方式，将信号子空间E_s划分为E_s1和E_s2，E_s1＝A₁T，E_s2＝A₂T＝A₁ΩT，则(Es1HEs1)-1Es1HEs2T-1=T-1Ω,]]>Ω=diag([-tanγ1ejη1···-tanγKejηK]),]]>令并进行特征分解，大特征值对应的特征矢量构成非奇异变换矩阵的逆矩阵T^-1，大特征值构成极化矩阵Ω，从而得到磁偶极子子阵导向矢量矩阵的估计值和电偶极子子阵导向矢量矩阵的估计值

步骤三、计算信号到达角的粗略估计值；

上圆环子阵空域导向矢量的估计值

根据公式（1）得到坡印廷矢量的粗略估计值：P^k(θ~k,φ~k)=sinθ~kcosφ~ksinθ~ksinφ~kcosθ~k=C1#D1,]]>其中，C1=2πR1λ10d1-d2R1cos(4πN),sin(4πN),d1-d2R1.........cos(4πN(N2-1)),sin(4πN(N2-1)),d1-d2R1]]>为上圆环阵元位置的矩阵，为上圆环子阵真实相位矢量；

由坡印廷矢量得到信号到达角的粗略估计值

θ~k=arcos([P^k(θ~k,φ~k)]3)]]>

φ~k=arctan([P^k(θ~k,φ~k)]2[P^k(θ~k,φ~k)]1),[P^k(θ~k,φ~k)]1≥0φ~k=π+arctan([P^k(θ~k,φ~k)]2[P^k(θ~k,φ~k)]1),[P^k(θ~k,φ~k)]1<0;]]>

式中[·]_i(i＝1,2,3)表示取第i个元素；

步骤四、计算下圆环子阵空域导向矢量根据步骤三得到的信号到达角的粗略估计值计算下圆环的相位模糊数矢量m(n,k)，从而得到到达角的精确估计值；

下圆环子阵空域导向矢量的估计值

利用步骤三得到信号到达角的粗略估计值计算下圆环子阵空域导向矢量的估计值k的相位粗略估计值从而得到相位模糊数矢量m(n,k)=argmin{arg(q^d(θ^k,φ^k))+2πm(n,k)-Φ1(R2,d2,θ~k,φ~k)},]]>根据相位模糊数矢量m(n,k)得到的下圆环子阵真实相位矢量根据公式（2）得到坡印廷矢量的精确估计值P^k(θ^k,φ^k)=sinθ^kcosφ^ksinθ^ksinφ^kcosθ^k=C2#D2,]]>其中C2=2πR2λ10-d2R2cos(4πN),sin(4πN),-d2R2.........cos(4πN(N2-1)),sin(4πN(N2-1)),-d2R2]]>为下圆环阵元位置的矩阵，由坡印廷矢量得到信号到达角的精确估计值：

θ^k=arcos([P^k(θ^k,φ^k)]3)]]>

φ~k=arctan([P^k(θ~k,φ~k)]2[P^k(θ~k,φ~k)]1),[P^k(θ~k,φ~k)]1≥0φ~k=π+arctan([P^k(θ~k,φ~k)]2[P^k(θ~k,φ~k)]1),[P^k(θ~k,φ~k)]1<0;]]>

以上步骤中的k=1,...,K。

2.如权利要求1所述的锥面共形阵列多参数联合估计方法，其特征在于：

还包括极化参数的估计步骤：

根据步骤二得到的极化矩阵Ω估计极化参数；

电偶极子和磁偶极子子阵间的极化矩阵Ω为：

从公式（3）得到极化参数的估计为：

γ_k＝tan^-1(|Ω_kk|)

η_k＝arg(-Ω_kk)。