[发明专利]一种倾斜平面的纯相位全息投影方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种全息投影方法，特别是涉及一种倾斜平面的纯相位全息投影方法。

背景技术

对于传统的计算倾斜平面的光场分布在空间中的传播来说，一般采用的方法是：首先通过角谱域的坐标旋转来计算参考平面的光场分布，然后再通过光在空间中平行平面的传播理论(如角谱法)来计算全息面上的光场分布，这种情况下，在全息面上得到的光场分布是复振幅的形式，即同时包含振幅信息与相位信息，因此要实现纯相位调制，必须对复振幅进行相位编码，从而增加了复杂性与误差。而另一方面，对于传统的纯相位全息投影来说，相位全息图的生成是采用经典的Gerschberg-Saxton(GS)迭代算法，这是一种基于傅里叶变换的迭代算法，它可以通过迭代直接得到二维图像的相位信息而不需编码等计算。但是在这种技术中，成像面与全息面是平行的，相位全息图只能在空间中与全息面平行的平面上进行投影，并且投影成像始终成在透镜的后焦面上，成像距离也就是透镜的焦距，对于实际应用有一定的限制。

发明内容

发明目的：提供一种倾斜平面的纯相位全息投影方法，可以使全息图重建的二维图像投影在空间中的任意距离的倾斜平面上，而不需要改变透镜的焦距来控制成像的距离；并且调制方式为纯相位调制，降低传统方法的复杂性与误差度。

技术方案：为解决上述技术问题，本发明的一种倾斜平面的纯相位全息投影方法，包括以下步骤：

步骤1)，布设投影设备：将相位空间光调制器1、分光棱镜2、透镜3和倾斜屏幕4依次布设，使得相位空间光调制器1、分光棱镜2、透镜3和屏幕4处于同一条直线上；同时，在分光棱镜2的同一侧布设单色激光器5和偏振片6，偏振片6位于分光棱镜2和单色激光器5之间，单色激光器5发出的平面波通过偏振片6变为偏振光，偏振光通过分光棱镜2后可射入到相位空间光调制器1中；相位空间光调制器1和生成相位全息图的计算机7通过数据线连接；相位空间光调制器1所处的位置形成全息面x₀，屏幕4所处的位置形成倾斜平面x；

步骤2)，建立虚拟的参考平面x_r，参考平面x_r与倾斜平面x为同一中心并且与全息面x₀平行；

步骤3)，根据坐标旋转关系，建立参考平面x_r和倾斜平面x之间的光场分布关系：

F(u′，v′)＝FT[f(x′，y′)]

G(u，v)＝F(α^-1(u，v)，β^-1(u，v))＝F(u′，v′)    式(1)

g(x，y)＝FT^-1[G(u，v)]

式(1)中，f(x′，y′)为倾斜平面x的光场复振幅函数，x′，y′为f(x′，y′)的自变量，表示倾斜平面上各个点的坐标，F(u′，v′)为倾斜平面x的角谱函数，u′，v′为相应的角谱空间的坐标，G(u，v)为参考平面x_r的角谱函数，u，v为相应的角谱空间的坐标，(α^-1(u，v)，β^-1(u，v))表示从倾斜平面x到参考平面x_r的坐标变换，g(x，y)为参考平面x_r的光场复振幅函数，x，y为参考平面上各个点的坐标。FT为傅里叶变换，FT^-1为逆傅里叶变换；

步骤4)，测算透镜3的焦距f和参考面x_r的距离z之间的关系：

根据式(2)的分数阶傅里叶变换公式，建立全息面x₀和参考面x_r之间的光传播的函数：