[发明专利]一种星际转移轨道设计方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种星际转移轨道设计方法，尤其涉及一种从三体系统动平衡点附近周期轨道到小天体的转移轨道设计方法，属于航空航天技术领域。

背景技术

转移轨道设计是星际探测任务设计中的关键技术。在已发展的从地球附近利用地-日或地-月系统动平衡点向小行星转移的轨道设计方法并不多见，仅有在先技术[1]（参见R.W.Farquhar,D.W.Dunham etal.Utilization of libration points for human exploration in the Sun-Earth-Moon system and beyond.Acta Astronautica.2004,55:687-700）提出了基于三体系统动平衡点周期轨道稳定与不稳定流形的转移轨道设计方法，并将该方法应用于飞向小行星的转移轨道设计中。该方法利用动平衡点附近周期轨道的流形管道来搜索和设计飞向小行星的低能量转移轨道。若该流形管与小行星轨道相交，则可搜索到低能量的转移方案；若不相交，则可能出现无解，从而导致漏解的情况。同时，该方法也无法讨论和给出从动平衡点附近周期轨道出发飞向小行星的发射窗口。

发明内容

本发明的目的是为了克服已有设计方法漏解和无法给出发射窗口的缺陷，提出一种从三体系统动平衡点附近周期轨道飞向小天体的转移轨道设计方法。

一种从三体系统动平衡点附近周期轨道飞向小天体的转移轨道设计方法，是通过下述技术方案实现的：首先基于探测器所在三体系统动平衡点附近的周期轨道，假设初始时刻探测器的状态x₀=[r₀,v₀]；然后沿切向施加速度增量Δv使其从动平衡点附近周期轨道出发；基于多体模型建立探测器飞越目标小天体时与目标小天体的距离d_f、飞行时间t_f和切向速度增量Δv之间的关系；通过优化算法可得到飞越距离d_f最小时转移轨道的初值。最后，在此初值的基础上采用二级微分修正法，得到满足两点边值的轨道参数。

具体步骤为：

步骤一、假设初始时刻探测器的状态。

由圆型限制性三体问题动平衡点附近周期轨道的近似解析解，得到探测器周期轨道的初值，采用微分修正法得到精确的数值解。根据此数值解假设探测器初始时刻的状态x₀=[r₀,v₀]；其中r₀为探测器在天体P₁和P₂构成的质心旋转坐标系下的位置矢量，v₀为探测器的速度矢量。

所述天体P₁和P₂构成的质心旋转坐标系为：坐标原点为P₁和P₂的质心O，从P₁到P₂的指向为x轴指向，P₁和P₂绕质心旋转的平面为xy平面，y轴在xy平面内，且垂直于x轴，z轴满足右手坐标系。

所述三体系统包括探测器和两个质量不同的主天体P₁和P₂。

所述圆型限制性三体问题中探测器质量相对于两个主天体质量可以忽略，P₁、P₂和探测器的质量分别为M₁、M₂和M₃，且M₁>M₂>>M₃。约束两个主天体的运动为圆运动。

步骤二、建立探测器飞越目标小行星时的函数关系。

基于探测器初始时刻的状态x₀，沿切向施加速度增量Δv使其从动平衡点附近周期轨道出发，建立飞越目标小天体时探测器与小天体的距离d_f、飞行时间t_f和切向速度增量Δv之间的函数关系；选取Δv为变量，d_f为目标函数，采用优化算法调整Δv，使得飞越距离d_f最小，得到转移轨道的初值v₁=v₀+Δv^*；其中，Δv^*为d_f最小时刻的速度增量。

步骤三、基于二级微分修正得到满足约束的转移轨道参数。