[发明专利]一种混沌系统跟踪控制方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种混沌系统跟踪控制方法，属于非线性控制领域。 

背景技术

混沌控制与同步是混沌研究的重要领域，已取得了大量的研究成果。在混沌控制研究中，追踪控制能够使受控混沌系统的输出信号追踪任意给定的参考信号，如果该参考信号来自其他混沌系统的输出信号，即实现所谓的混沌异结构同步.近年来，相继报道了许多有关混沌系统追踪控制的研究成果。然而，上述方法，其控制器设计仅针对具体的混沌系统，不具有普适性. 

本发明针对一类参数已知的混沌系统，以LORENZ混沌系统为例，用非线性反馈控制混沌Lorenz系统的方法，给出了反馈控制函数的表达式和混沌控制的期望结果，不同的控制函数可使系统稳定在不同的目标点；同时对于参数未知的混沌系统，设计了自适应追踪控制器和未知参数的更新规则，实现了参数未知混沌系统的追踪控制与未知参数的辨识。以统一混沌系统为例，数值模拟了该系统对给定参考信号的追踪控制和未知系统参数的辨识，当参考信号为系统的混沌信号时，实现了系统与参数未知的统一混沌系统之间的异结构混沌同步. 

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一类混沌系统跟踪控制方法。 

为了解决上述技术问题，本发明首先根据Lorenz方程 

x·1=a(x2-x1)]]>

x·2=bx1-x2-x1x3---(1)]]>

x·3=x1x2-cx3]]>

当a＝10，c＝8/3，∞＞b≥28时，Lorenz系统处于混沌状态，在(1)式右边各加一个控制输入u₁，u₂；受控的Lorenz系统： 

x·1=a(x2-x1)+u1]]>