[发明专利]基于误差控制的航空叶片椭圆形前后缘重建方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种航空叶片椭圆形前后缘重建方法，具体涉及一种基于误差控制的航空叶片椭圆形前后缘重建方法。

背景技术

叶片前后缘的形状对整个叶片的气动性能起着关键作用。传统的前后缘一般设计成圆弧形，近年来随着叶片研究的深入，众多实验和数值研究显示，采用非圆弧形前缘，如椭圆形前缘可以明显改善叶片的气动性能。

在基于测量数据的叶片椭圆形前后缘重建的过程中，待拟合的选定区域点可能包含叶盆、叶背上的点，如果将此非椭圆弧上的点参与拟合，会对前后缘重建产生很大的影响。文献“叶片前缘高精度重建方法研究《航空动力学报》(2006，21(4)：722-726)中的”公开了一种叶片前缘高精度重建方法，该方法提出基于带约束的最小二乘方法对数据点进行拟合，然后用拟合的结果作为初值，由椭圆的极点-极线性质来确定椭圆的中心，进而求出椭圆的特征参数；同时，文中利用非椭圆弧上的出格点大大增大拟合误差的特点，来确定出格点：以前缘点为中心，逐次增加数据点后进行椭圆拟合，计算椭圆特征参数的最大相对误差；其中，相对误差会随着正常点的增多而减小，若增加某点前后拟合误差增大许多倍(可设定阀值)，而继续增加数据点，误差没有明显减少，此点即是出格点；文中指出随机噪声产生的误差不具备上述变化特点；因此，对于叶片包含噪声的测量数据，利用该方法进行椭圆形前后缘重建存在一定困难。

发明内容

为了克服现有叶片前缘高精度重建方法抗噪性能差的不足，本发明提供一种基于误差控制的航空叶片椭圆形前后缘重建方法。该方法针对航空叶片的测量数据，在最小二乘法进行拟合的基础上，采用基于误差控制的迭代拟合方法，对叶片椭圆形前后缘进行重建。通过设定误差对迭代拟合过程进行控制，尽可能地避免选定区域内非椭圆弧上的点参与拟合；在保证重建精度的前提下，具有较好的抗噪性能，可以提高叶片椭圆形前后缘的重建质量。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于误差控制的航空叶片椭圆形前后缘重建方法，其特点是包括以下步骤：

(1)读入航空叶片的型线离散测量数据，选定覆盖叶片前缘或后缘的区域点；

(2)对区域点进行排序；

(3)对排序后的区域点进行三次样条拟合；

(4)对所拟合的样条曲线进行等弧长加密离散，并将始末离散点分别记为P_0i、P_1i；

(5)用最小二乘法对P_0iP_1i段离散点进行拟合，并将P_0iP_1i段与拟合椭圆相交处的始末离散点的分别记为P_0(i+1)、P_1(i+1)；椭圆拟合方法如下：

①当二次曲线f(x，y)=ax²+2bxy+cy²+2dx+2fy+g=0满足条件b²-ac<0时，二次曲线f(x，y)表示为椭圆。式中，a，b，c，d，f，g为二次多项式方程的系数。

设有n个数据点P_i(x_i，y_i)参与椭圆拟合，将基于代数距离的椭圆拟合转化为如下带约束的最小二乘问题，建立椭圆拟合的目标函数如下：

minΣi=1nf(xi,yi)2s.t.b2-ac=-1]]>

②采用最小二乘法求得二次多项式方程的系数a，b，c，d，f，g后，得到拟合椭圆，椭圆几何参数计算如下：