[发明专利]基于误差控制的航空叶片椭圆形前后缘重建方法

权利要求书

1.一种基于误差控制的航空叶片椭圆形前后缘重建方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)读入航空叶片的型线离散测量数据，选定覆盖叶片前缘或后缘的区域点；

(2)对区域点进行排序；

(3)对排序后的区域点进行三次样条拟合；

(4)对所拟合的样条曲线进行等弧长加密离散，并将始末离散点分别记为P_0i、P_1i；

(5)用最小二乘法对P_0iP_1i段离散点进行拟合，并将P_0iP_1i段与拟合椭圆相交处的始末离散点的分别记为P_0(i+1)、P_1(i+1)；椭圆拟合方法如下：

①当二次曲线f(x，y)=ax²+2bxy+cy²+2dx+2fy+g=0满足条件b²-ac<0时，二次曲线f(x，y)表示为椭圆；式中，a，b，c，d，f，g为二次多项式方程的系数；

设有n个数据点P_i(x_i，y_i)参与椭圆拟合，将基于代数距离的椭圆拟合转化为如下带约束的最小二乘问题，建立椭圆拟合的目标函数如下：

minΣi=1nf(xi,yi)2s.t.b2-ac=-1]]>

②采用最小二乘法求得二次多项式方程的系数a，b，c，d，f，g后，得到拟合椭圆，椭圆几何参数计算如下：

椭圆圆心(x0，y0)：x0=cd-bfb2-ac,]]>y0=af-bdb2-ac]]>

椭圆长轴ra：ra=2(af2+cd2+gb2-2bdf-acg)(b2-ac)[(a-c)2+4b2-(a+c)]]]>

椭圆短轴r_b：rb=2(af2+cd2+gb2-2bdf-acg)(b2-ac)[-(a-c)2+4b2-(a+c)]]]>

旋转角

(6)计算离散点到第i次拟合椭圆的平均误差ε_i：

式中：j＝1，2，3，…，N，d_j为第j个离散点到步骤(5)中所得拟合椭圆的距离，N为参与拟合的点数目；

(7)设定迭代控制误差为ε：对ε_i与ε进行比较，若ε_i≤ε，计算结束；否则，当ε_i>ε时，舍去第i次迭代后位于P_0(i+1)P_0i和P_1(i+1)P_1i之间非椭圆弧上的点；令i＝i+1，对P_0iP_1i间离散点重复步骤(5)的拟合，直到满足ε_i≤ε时，迭代结束。

2.根据权利要求1所述的基于误差控制的航空叶片椭圆形前后缘重建方法，其特征在于：所述设定迭代控制误差ε=0.005。