[发明专利]一种基于双重控制网格的二维流场流线放置方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于流线的流场可视化方法，特别涉及一种适用于二维流场的基于双重控制网格的流线放置方法，属于科学计算可视化中的流场可视化技术领域。

背景技术

在流体力学和空气动力学等领域，常常需要对流场进行可视化处理，将不可见的流场转化为可见的流场图像，以便科研技术人员察看并分析流场的情况。在现有流场可视化技术中，流线是最为常用的方法之一。

基于流线的流场可视化的关键是：如何建立高质量的流线图。这要求在流场中放置的流线不能太多也不能太少。如果流线太少，难以形成有效的流场模式。如果流线太多，则容易产生视觉混乱的效果。另外，流线的分布应该尽可能均匀。流线分布的均匀度，可以通过流线之间的最大间隔距离和最小间隔距离来衡量。

为了建立流场流线图，国内外学者提出了很多流线放置方法。就二维流场而言，比较典型有：Turk和Banks提出的由图像引导的流线放置方法(参见G.Turk and D.Banks.Image-guided streamline placement.Proc.ACM SIGGRAPH’96，1996：453-460.)、Jobard和Lefer提出的临近点流线放置策略(参见B.Jobard and W.Lefer.Creating evenly-spaced streamlines of arbitrary density.Proc.8th EG Workshop on Visualization in Scientific Computing，1997(7)：43-56.)，以及Mebarki等人提出的最远点流线放置策略(参见A.Mebarki，P.Alliez，and O.Devillers.Farthest point seeding for efficient placement of streamlines.Proc.IEEE Visualization’05，2005：479-486.)。这几种方法都可以建立流线间隔比较均匀的流线图，但是在效率上却有比较大的区别。在同等条件下，Turk和Banks的方法耗费时间最长速度最慢，Mebarki等人的方法速度最快。

Mebarki等人的最远点流线放置策略是通过流场的三角剖分来实现的，其基本思想是：根据流场已有流线的采样点，对整个流场做三角剖分，计算每个三角形的外接圆半径；如果最大外接圆的半径不大于某一设定的阈值，则认为所有流线都满足最大间隔距离要求，否则就在最大外接圆的圆心处放置一条新的流线；与此同时，在计算新流线的过程中，通过相关三角形的外接圆半径来控制流线之间的最小间隔距离。这种方法避免了直接比较流线采样点之间的距离，从而节省了大量的计算时间，但是其中的三角剖分不仅算法复杂，而且所需的计算量仍然比较大。

为了进一步提高流线放置效率，张文耀等人提出了一种更为简洁高效的基于单重正交控制网格和计数机制的流线间隔控制方法(参见张文耀，宁建国.一种拓扑驱动的平面流场流线放置方法，中国专利，CN200910235656.0.)。该方法按照预先设定的流线间隔要求，构造一个覆盖整个流场的正交控制网格，为每个网格单元设置一个计数器，通过计数机制来控制流线之间的间隔；初始时刻每个网格单元都是空白的，其计数值为零，如果某条流线经过某个网格单元，则标记该网格单元为填充状态，同时该网格单元的计数器值加1；如果流场中存在空白的网格单元，则按照某种策略在空白网格单元中放置新流线，直到所有网格单元都被填充为止。这种方法计算量小，执行效率高，然而不足的是：这种方法只能控制流线之间的最大间隔距离，无法控制流线之间的最小间隔距离。虽然在实际应用中可以通过限定计数器上限值来调节流线的间隔，但是在理论上流线间的最小间隔是不受控制的，因为在某些情况下两条流线可以在相邻的网格单元内无限接近。其结果是流线分布的均匀度受到影响，流线的可视化效果下降。图1给出了两条流线在相邻网格单元内非常接近的一个实例，其中流线S₁通过网格单元C₁，流线S₂通过网格单元C₂；由于C₁和C₂相邻，S₁和S₂虽然不在同一网格单元内，但是彼此之间非常接近，不符合流线放置要求保持适当间隔的要求。

为了高效地放置流线，同时明确地控制流线之间的间隔距离，包括最大间隔距离和最小间隔距离在内，必须有新的流线放置方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种高效的、适用于二维流场的、能够控制流线最大间隔距离和最小间隔距离的流线放置方法。