[发明专利]复杂分层媒质结构的矩阵分解结合新奇异值分解方法

说明书

一技术领域

本发明涉及一种电磁仿真技术，特别是一种基于矩阵分解结合新的奇异值分解方法，可为复杂分层媒质结构的电磁特性分析提供重要的分析途径。

二、背景技术

随着科技的发展，现有分层媒质结构工作频率在不断的迅速提高，可以几年翻一倍，但随之而来，分层媒质结构由于色散、不连续性和封装而产生的失真与时延，以及由于耦合而产生的串音噪声等问题也变得十分严重。传统的准静设计方法已经不能满足设计要求，但采用精确的电磁场全波仿真分析方法则能较好的解决这些问题，目前，对于微波集成电路、微带天线、微带散射体等复杂分层媒质结构的全波分析，可以分为两类：一类是基于微分方程模型的分析方法，另一类是基于积分方程模型的分析方法。微分方程模型分析方法主要是基于体剖分，因此，该方法会导致未知量非常大，需要很大的计算资源，所以应用起来较为困难。基于积分方程模型的分析方法，现有文献中公开了多种采用积分方法用于分析复杂分层媒质结构，如W.C.Chew，J.M.Jin，E.Michielssen，and J.Song，Fast efficient algorithms in computational electromagnetics，Boston，MA：Artech House，2001公开了一种多层快速多极子算法(MLFMA)，该方法主要是采用加法定理对格林函数进行展开，其内存和计算复杂度都很低，但是此方法过分依赖格林函数的表达式，导致这种方法的应用在复杂分层媒质结构问题时受到了很大的限制。文献Michielssen E.and Boag A，“A multilevel matrix decomposition algorithm for analyzing scattering from large structures，”IEEE Trans.Antennas Propag，Vol.44，No.8，pp.1086-1093，Aug.1996.和文献Fang-Shun Deng；Si-Yuan He；Hai-Tao Chen；Wei-Dong Hu；Wen-Xian Yu；Guo-Qiang Zhu，“Numerical Simulation of Vector Wave Scattering From the Target and Rough Surface Composite Model With 3-D Multilevel UV Method，”IEEE Trans.Antennas Propagat.，Vol.AP-58，pp.1625-16348，2010.提出了基于矩阵压缩的纯数学方法，这些方法跟格林函数的展开没有关系，它们较多层快速多极子算法其计算复杂度和存储量都有明显降低，但是内存和计算时间还是比较大，因此还是没有在根本上解决问题。

三、发明内容

本发明的目的在于提供一种计算速度快、内存消耗低、稳定性好的复杂分层媒质结构的矩阵分解结合新的奇异值分解方法。

实现本发明目的的技术解决方案是：基于矩阵分解结合新的奇异值分解实现对复杂分层媒质结构的分析，其实现过程包括以下步骤：

第一步，建立目标的几何模型，根据复杂分层媒质结构的几何尺寸，用计算机辅助设计工具进行建模，采用三角形网格对分层媒质结构模型进行剖分，得到仿真分析所需的网格离散信息文件，包括单元节点信息文件和节点坐标信息文件；

第二步，根据第一步的网格信息在目标表面建立等效电流积分方程。首先，读入网格离散信息文件；然后，将每个三角形单元上的场采用Rao-Wilton-Glisson (RWG)基函数展开；最后，利用Galerkin方法生成大型稠密线性系统，其大小为所有RWG基函数的数目；

第三步，采用八叉树结构对剖分后的目标模型进行分组，用一个立方体将目标体包围住，该立方体就定义为第零层的第一个且是最后一个组结点，把该立方体等分为八个子立方体结点形成第一层组结点，然后再对每个子立方体进行与上一步相同的细分，并根据第一步的网格信息来判断最底层立方体的尺寸；

第四步，根据第三步的分组信息，将目标根据尺寸分为近场区和远场区，对近场区直接采用矩量法来计算场源组间相互作用，对远场区的相互作用采用矩阵分解结合新的奇异值分解方法(以下简称MDA-Xin SVD方法)实现，具体步骤是：先利用矩阵分解算法(MDA)对远场矩阵进行填充压缩，然后利用新的奇异值对矩阵分解后的子矩阵再进行一次压缩，得到一种稀疏的矩阵表达式；