[发明专利]基于模糊二维核主成分分析的人脸识别方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种人脸识别方法，尤其涉及一种基于模糊二维核主成分分析的人脸识别方法属于模式识别和计算机视觉研究范畴，主要技术领域涉及提取有效的人脸鉴别特征和设计合理的分类器。

背景技术

人脸识别已成为生物特征识别中一个重要的研究方向，主要通过提取有效的人脸鉴别特征和设计复杂的分类器进行。主成分分析(PCA)和二维主成分分析（2DPCA）都是最小平方误差意义上的一种线性特征提取方法，它们不能有效地提取人脸的非线性结构特征并进行分类。针对这个问题，Hui Kong等人提出了二维核主成分分析（K2DPCA）方法[Hui Kong, Lei Wang,Eam K T,et al. Generalized 2D Principal Component Analysis for face image representation and recognition[J]. Neural Networks, 2005, 18(5-6): 585-594.]，它利用核学习方法不仅可以有效地提取人脸的非线性结构特征，而且还能将具有非线性不可分的人脸图像数据映射到一个高维特征空间                                                中，在中建立最优超平面，实现线性可分。但PCA，2DPCA，K2DPCA方法都没充分利用训练样本的类别信息[Chen Songcan,Sun Tingkai. Class Information- Incorporated principal Component Analysis[J]. Neurocomputing, 2005, 69(1-3): 216-223.]，因此李勇智等人提出了一种组合类别信息的核主成分分析的方法[李勇智, 杨静宇, 吴松松. 一种组合类别信息的核主成分分析的方法[J]. 模式识别与人工智能,     2008, 21(3):410-416.]，利用训练样本的已知类别信息进行特征提取，部分解决了利用训练样本的类别信息问题，但还存在两个方面的问题，一方面是当样本受光照、表情和饰物等影响而远离样本的均值（即类中心）时，会产生边缘类问题[庄哲民, 张阿妞, 李芬兰. 基于优化的 LDA算法人脸识别研究[J]. 电子与信息学报,  2007, 29(9): 2047-2049.]，此时将样本简单地划入某类的做法是不科学的，会产生硬分类问题[杨万扣, 王建国, 任明武等. 模糊逆Fisher鉴别分析及其在人脸识别中的应用[J]. 中国图象图形学报, 2009, 14(1): 88-93.]；另一方面是只选择相对较大特征值对应的特征向量作为最优投影轴，丢弃了人脸的细微变化信息[琚生根, 周激流, 王朝斌等. 基于统计特征融合的人脸识别[J]. 四川大学学报(自然科学版), 2009, 46(3): 618-621.]，这样的最优投影轴选取并不准确。

发明内容

针对二维核主成分分析方法（K2DPCA）没有充分利用人脸的类别信息，在人脸识别中存在边缘类及硬分类问题，本发明给出基于模糊二维核主成分分析（FK2DPCA）的人脸识别方法。首先在K2DPCA中引入模糊概念；其次利用核学习方法将类别可分性判据推广到高维特征空间中；然后选取符合投影后的类间散度大于类内散度的特征向量为最优投影轴；最后采用最近邻分类器进行分类识别。具体包括：

1、设有类个人脸训练样本的集合，且，其中为第类第个样本图像；为第类训练样本数，且为训练样本的总数；为样本经过非线性变换函数映射到高维特征空间中的核样本矩阵；  

2、根据模糊近邻准则得到相应的隶属度函数为

                                   (1) 

其中，及，为第类第个样本对于第类的依赖程度，为第类第个样本的个最近邻点中属于第类的样本个数；

3、得到训练样本在中相应的隶属度矩阵为；

4、利用模糊-均值的计算公式计算第类样本在高维特征空间中的样本均值

                                                       (2) 

其中： ；

5、定义样本在()中的模糊类内散度矩阵为

                              (3)

6、定义样本在()中的模糊类间散度矩阵为

                                  (4)

其中 为总体样本均值；