[发明专利]基于加权累加器的多元LDPC码的编码方法及装置

说明书

技术领域

本发明涉及一种数字通信系统用于数据传输纠错的编译码器，特别是纠错编码领域中关于低密度奇偶校验码的编译码器及其生成方法，特别是关于多元低密度奇偶校验码的校验矩阵的生成方法和编码方法。

背景技术

随着无线数字通信的发展以及各种高速率、突发性强的业务的出现，人们对纠错编码技术提出了越来越高的要求。与经典的BCH码、RS码、卷积码相比，现在的涡轮码(Turbo码)和低密度奇偶校验码(LDPC码)更加逼近香农容量限。但是Turbo码的译码延迟大，错误平层(error floor)高，信道容量与迭代译码的阈值之间都有一定的距离。而与Turbo码比较，LDPC码的译码器不仅可以并行实现，复杂度低，而且错误平层低，特别是多元LDPC码，抗突发能力强，误码率低，与高阶调制联合应用频谱利用率高，因此受到编码领域和通信界的广泛关注。

LDPC码是一种基于稀疏校验矩阵的线性分组码，正是利用了它的稀疏性，才能实现低复杂度的编译码，从而使LDPC码走向实用化。一般情况下，LDPC编码采用的是一个与校验矩阵H对应的生成矩阵G，将要发送的信息m转化成码字c，满足和。通常情况下，稀疏校验矩阵H对应的G往往是高密度的，这就增加了编码器的存储和实现复杂度。特别是这种复杂度与码长呈二次关系。

目前，有些文献基于累加器的结构研究了二元LDPC码的构造，这种码最早是1998年，D.Divsalar等人提的重复累积码(RA码)^[1]，它是一类特殊的LDPC码。这种码的编码器仅由重复器、交织器和累加器组成，编码简单，译码器可以采用LDPC码的高速并行译码算法，实现复杂度低。而且研究证明，基于稀疏图的RA码具有逼近香农容量限的性能^[1]，成为当前编码领域和通信界的研究热点，其扩展方法已经写入数字卫星通信标准DVB-S2中。随着GF(q>2)域上LDPC码的译码算法的快速发展，如何将基于累加器的编码方法运用在多元的LDPC编码器中成为当前亟待解决的问题之一。

LDPC码的译码方法是基于校验矩阵对应二分图的一种置信传播(BP)算法。二分图中的小环，特被是4唤将极大地影响译码性能，使误码率曲线(BER)在信噪比较高的时候下降速度急剧变慢，常常出现错误平层，从而导致性能下降。如何才能消除LDPC码的错误平层，加速BER曲线的下降速度，在高信噪比时提高LDPC码的性能，成为目前亟待解决的问题之一。

本发明正式在这种背景下提出了一种基于加权累加器的、消除小环的多元LDPC码的编码方法，采用基于二分图的BP译码时，可以获得更大的编码增益。

发明内容

基于累加器构造的LDPC码，需要建立编码器与校验矩阵的对应关系，在简单编码的同时，可以实现高性能的快速译码。采用累加器构造的LDPC码的一种方法是系统RA码。系统RA码是由码率为的重复码、码率为1的卷积码(累加器)，通过交织器和组合个数为a的组合器连结而成(见图1)，码率是这种码的校验矩阵可以直接由编码器确定，重复器、交织器、组合器和累加器一起决定了RA码的奇偶校验矩阵H＝[H₁ H₂]，其中，H₁是列重为q，行重为a的稀疏矩阵，度的分布由交织器决定；H₂是一个由累加器决定的双斜对角矩阵(见图2)。如果建立了系统RA码的奇偶校验矩阵，那么与其对应的二分图也就确定了(见如图3)。奇偶校验矩阵H的行与校验节点集3对应，列与信息节点集1和奇偶节点集4对应。当节点集1的第i个节点和节点集3中的第j个节点之间存在一条边的时候，则H₁的第i列第j行的元素为1。因此，如果二分图中有环(small cycle)存在，那么校验矩阵就有相应分布的1与其对应。环就是指连接校验节点和变量节点的，起始和结束于同一个节点并且不包括重复边的一条路径，环的长度就是边的数量，最小环的长度称为二分图的周长(girth)。

本发明基于加权累加器给出了一种多元LDPC码的构造方法。给出了一种编码结构、一种无小环的交织器设计、一种加权方式和累加器加权方式。

1、基于加权累加器的多元LDPC码的构造

最早的基于累加器构造的LDPC码是重复累积码(RA)，它结构简单、性能损失小，更重要的是它提供了一种有效的LDPC码的编码设计方法。