[发明专利]空间机器人由末端执行器向基座的动力学建模方法

摘要

本发明公开了一种空间机器人由末端执行器向基座的动力学建模方法，包括定义了代表基座、末端执行器和各连杆的本体坐标系，使空间机器人系统具有对称性；推导和建立了空间机器人由末端执行器向基座建模方式下的动力学模型；建立了得到的新模型中控制输入与传统由基座向末端执行器动力学建模下控制输入的关系；最后通过在实例下对比新模型和传统模型的作用效果验证了本发明提出的方法的有效性。本发明得到的动力学方程以末端执行器的线/角速度和各关节的转速作为广义变量。动力学方程中直接包含末端执行器的运动变量，因而更方便在其基础上设计空间机器人末端执行器相关任务的控制方法。

主权项

空间机器人由末端执行器向基座的动力学建模方法，其特征在于，包括定义了代表基座、末端执行器和各连杆的本体坐标系，使空间机器人系统具有对称性；推导和建立了空间机器人由末端执行器向基座建模方式下的动力学模型；建立了得到的新模型中控制输入与传统由基座向末端执行器动力学建模下控制输入的关系；包括以下三个步骤：步骤一、定义空间机器人基座、末端执行器和各连杆本体坐标系：空间机器人系统是由基座航天器和n自由度的机械臂组成的多刚体系统，在动力学建模中，通过定义基座、各连杆和末端执行器的本体坐标系并实施坐标变换来描述各刚体的位姿信息，考虑自由漂浮的空间机器人系统没有固定的基座，从建模的角度考虑，机械臂的末端执行器也可以视为系统的“基座”，而基座航天器则可以视为系统的“末端”，因为代表末端执行器的本体坐标系建立在最后一个连杆的末端；各刚体的本体坐标系具体定义如下：基座和末端执行器的本体坐标系分别位于基座和最后一个连杆的末端，记为ΣO和ΣE，坐标轴选为与刚体惯量主轴平行；各连杆的本体坐标系Σi位于与连杆相连的前一个关节处，z轴与关节轴重合，x轴指向与连杆相连的下一个关节或惯性张量容易计算的方向，y轴符合右手准则，在由末端执行器向基座建模时，使用同样的坐标系集合，其中ΣO，ΣE和Σi分别变为Σ'E，Σ'O和Σ'(n‑i+1)，步骤二、建立空间机器人由末端执行器向基座建模下的动力学模型：空间机器人由基座向末端执行器建模时，选取基座线/角速度和各个关节的转速作为广义变量，使用第二类拉格朗日方程可以得到系统的动力学模型如下：HbHbmHbmTHmx··bθ··+cbcm=fbτ+JbTJmTfe---(1)]]>其中，为基座的线/角速度，是各关节转速组成的向量，Hb,Hm为基座和机械臂惯量矩阵，Hbm为末端执行器和机械臂之间的耦合惯量矩阵cb,cm为与速度相关的非线性项，fb,fe为基座和末端执行器受到的外力和外力矩，τ为机械臂关节处的作用力矩；通过在步骤一中定义了基座、各连杆和末端执行器的本体坐标系，空间机器人系统被描述为对称的多刚体系统，应用相同的原理，由末端执行器向基座建模得到的动力学模型将与方程(4)具有相同的结构，然而，动力学模型中的广义变量将变为末端执行器的线/角速度和每个关节的旋转速度：H~eH~emH~emTH~mx··eθ~··+c~ec~m=feτ~+J~eTJ~mTfb---(2)]]>其中，为末端执行器的线/角速度，符号‘～’代表方程由末端执行器向基座建模得到；步骤三、建立两类动力学模型中系统控制输入的关系动力学方程中输入的力和力矩包括基座控制力和力矩fb，末端执行器所受的外力、外力矩fe，以及关节作用力矩τ与显然，在由末端执行器向基座建模时，在由基座向末端执行器建模下的fe和fb将分别变为作用在“基座”和“末端执行器”上的外力、外力矩，该关系已经体现在建立的动力学方程中，因为在由基座向末端执行器建模中，关节Ji连接连杆Bi‑1和连杆Bi，如果关节Ji处电机对连杆Bi作用的力矩为τi，显然，同样会对连杆Bi‑1作用力矩‑τi，因为在由末端执行器向基座建模时，关节Ji，连杆Bi和Bi‑1分别变为关节Jn‑i+1，连杆Bn‑i和Bn‑i+1，引入的符号中，表示关节Jn‑i+1对连杆Bn‑i+1施加的力矩，因而，τ与存在如下关系：-τi=τ~n-i+1---(3)]]>基于同样的原因，关节变量θi,和具有上式表示的关系。