[发明专利]一种卫星重力场反演方法

说明书

本发明公开了一种卫星重力场反演方法，首先通过等参变换获得重力、重力矢量及重力梯度张量数据和相应核矩阵，进而生成相应深度加权矩阵，构建多分量联合反演的目标函数，最终得到反演结果。与传统球壳单元相比，本方法所使用的dggrid能够提高核函数的重复使用能力，降低核矩阵的内存占用。同时，本发明利用dggrid网格具备一致相邻性特点，以其三条对边上的中线作为粗糙度矩阵构造方向，从而达到优化粗糙度矩阵构造和简化粗糙度矩阵的平滑度系数的计算。此外，在反演最优化求解过程中，通过使用与分量衰减特性无关的深度加权矩阵，优化了多重力/重力矢量/重力梯度张量分量联合反演设置，加快了收敛速度，提高了反演的准确性。

技术领域

本发明属于地球物理勘探技术领域，尤其涉及基于等参变换全球离散网格球坐标下卫星重力场反演方法。

背景技术

在球坐标系下，物性反演沿纬度经度λ及径向r三个方向分别按照等间隔方式划分为一个个单元块体，这类单元称之为经纬度网格的Tesseroid单元体。经纬度网格的最大优点是网格编码过程简单，且与三维空间坐标的转换易于实现。但随着纬度的增加，经纬度网格在球坐标系从赤道到两极会产生退化现象，在极点附近四边形会退化成三角形，产生大量数据冗余，从而使得tesseroid网格难于实现全球物性反演。

由于现有技术中经纬度网格划分存在各Tesseroid单元等经纬度间隔而不等间距问题，同时受位场体积效应的影响，使得与之相应的核函数差异明显。此外，现有技术在构造相应反演的某个方向粗糙度矩阵W_m时，需要因测区位置不同而重新计算平滑度系数以平衡W_r,和W_λ因各Tesseroid单元等经纬度间隔而不等长度引起的差异。且该系数受观测网格经纬度影响，易于导致反演密度模型方向和λ方向分辨率差。

且现有技术中，在重力反演中，k一般在1.5～2.0之间；而在重力梯度反演中，k一般在2.0～3.0之间；在磁化率反演中，k＝3。这致使在重磁位场多分量数据联合反演中难于确定κ。

传统tesseroid单元反演时需就不同测区经纬度范围重新调试粗糙度矩阵各个方向权系数，降低了传统反演方法在不同测区经纬度范围的实施速度。

传统tesseroid单元的经纬度坐标轴存在“屈翘”，使得计算粗糙度矩阵平滑度系数的过程较为复杂、反演模型拟合项的约束能力较低、且收敛速度较慢，因此无法确保反演结果在其水平和深度方向上的分辨率。

基于以上描述，亟需一种新的卫星重力场反演方法，以解决现有技术存在难以使用tesseroid网格实现全球物性反演、正反演核矩阵内存占用量大、反演密度模型在方向和λ方向分辨率差、反演速度较慢、无法确保反演结果的水平和深度分辨率、难于有效实现多分量联合反演且反演的准确性比较低的问题。

发明内容

本发明目的在于提供一种卫星重力场反演方法,使用该方法能够降低正反演核矩阵的内存占用量，且极大提高反演的速度及反演的准确性。

为解决上述技术问题，本发明提供的一种卫星重力场反演方法的具体技术方案如下：

一种基于等参变换全球离散网格球坐标下卫星重力场反演方法，包括以下步骤：

S1、确定六边形棱柱的积分点个数和空间位置，构造正六边形棱柱形函数，计算各积分点的权系数，利用等参变换计算获得各dggrid网格于各观测点处的异常响应，得到重力及重力梯度正反演核矩阵G^k，其中k为多重力梯度张量分量联合反演的分量的个数；

S2、将沿球壳六边形棱柱三对边法向和径向作为粗糙度矩阵构造方向，优化构造方法，其粗糙度矩阵表达式如下：

其中，m为地下空间密度分布，m_ref为参考地质模型，p为范数阶次，p≥0；

S3、构建深度加权函数Z：