[发明专利]一种基于改进拉格朗日松弛算法的库存路径联合优化方法

说明书

本发明涉及一种基于改进拉格朗日松弛算法的库存路径联合优化方法，包括以下步骤：S1：获取配送信息，根据目标函数和约束条件，建立库存路径问题数学模型；S2：从多个约束条件中选取影响库存路径问题数学模型求解的耦合约束，并收敛到目标函数中，得到拉格朗日松弛问题函数；S3：根据决策变量的不同将拉格朗日松弛问题函数分解成多个子问题；S4：用改进拉格朗日松弛算法分别求解各子问题的对偶函数值；S5：根据求解结果得出最优目标值，得到最优库存路径规划方案，与现有技术相比，本发明具有收敛速度快和所求近似解质量高等优点。

技术领域

本发明涉及供应链系统中二级分销网络库存路径规划方案领域，尤其是涉及一种基于改进拉格朗日松弛算法的库存路径联合优化方法。

背景技术

在当前大数据背景下，如何将企业经营过程中产生的数据进行合理分析，为企业实际运作提供高效的决策计划，一直以来都是研究者所重视的问题。另外，企业供应链之间的竞争依然成为不可忽略的一部分。在物流系统中，供应链整体生产力和盈利能力的一个关键驱动力是其分销网络，可以用来实现从低成本到高响应性的各种供应链目标，而库存路径问题就是供应链中的一个二级分销网络。

库存路径问题包括库存控制和运输计划两个部分，但库存和运输是两个效益背反的问题。一般来说，如果供应商对零售商采用一种小批量的配送方式，会降低库存成本，但是配送次数会增加，这样就会增加运输成本；如果采用大批量的配送方式，它将减少配货数量并降低运输成本，但是这样就会增加零售商的库存成本。总之，采取少量多次的配送方法可以降低库存成本；采取大量少次的配送方法可以降低运输成本。为了使计划期总成本最小，就需要对库存和配送路径这两个方面联合优化。在较短的时间内，在总成本最小化的前提下来构造出一个配送路径方案，是个亟待被研究和优化的问题。

拉格朗日松弛算法(Lagrange Relaxation,LR)能够在可接受的时间范围内对一些复杂的规划问题求得近似最优解，近年来已经成为解决物流供应链复杂模型中比较重要的方法。LR算法的主要思想是：把模型中的难约束松弛到目标函数中，然后把难约束问题分解为几个容易求解的子问题。通过求解松弛对偶函数来获得原问题的一个下界，从而获得原问题的近似最优解。其中，在求解的过程中，次梯度算法是求解拉格朗日松弛对偶问题标准方法，其思想与非线性规划中梯度下降的思想相似。拉格朗日对偶问题是希望松弛问题的下界尽可能大，次梯度算法可使松弛下界的上升方向逐渐逼近对偶问题的最优上界值。其基本思路是：根据已知的拉格朗日乘子，分别计算出松弛解和次梯度的值，并判断松弛解的最优性，如果不满足条件则以这个次梯度方向为上升方向寻求更好的松弛解。每次迭代过程中，通过次梯度算法来更新拉格朗日乘子，来一步步逼近最优解。但传统次梯度算法(Traditional Subgradient Algorithm,TSA)在迭代求解过程中，会出现目标解收敛缓慢，使得花费时间较长，近似解质量不好等情况，不利于实际大规模问题的解决。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于改进拉格朗日松弛算法的库存路径联合优化方法，该算法是通过改进次梯度算法(ImprovedSubgradient Algorithm,ISA)实现的，通过随机因子调节次梯度来获得更好的拉格朗日乘子更新方向，能够实现在较短的时间内和最小化总成本的前提下，构造一个优化的配送方案，同时改善传统拉格朗日松弛算法求解时，出现的收敛速度慢和所求近似解不好等情况。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于改进拉格朗日松弛算法的库存路径联合优化方法，包括以下步骤：

S1：获取配送信息，根据目标函数和约束条件，建立库存路径问题数学模型；

S2：从多个约束条件中选取影响库存路径问题数学模型求解的耦合约束，并收敛到目标函数中，得到拉格朗日松弛问题函数；

S3：根据决策变量的不同将拉格朗日松弛问题函数分解成多个子问题；