[发明专利]一种奇异群系统一致性分析与控制方法

说明书

本申请公开了一种奇异群系统一致性分析与控制方法，包括：建立奇异系统动力学模型，奇异系统动力学模型包括群系统的动态描述公式以及控制协议公式；根据奇异系统动力学模型建立无领导者跟随结构一致性模型，确定一致动态描述公式和不一致动态描述公式；确定无领导者跟随结构一致性模型的一致性函数；根据无领导者跟随结构一致性模型对群系统中的智能体进行一致性调节。本申请确定了无领导跟随者结构的一致性函数的显示表达式、弥补现有技术中包括非线性项的LMI一致设计准则，以及通过推论确定各智能体能否实现保性能一致取决于动态模式和初始状态，与给定能量预算无关。

技术领域

本申请涉及群系统技术领域，尤其涉及一种奇异群系统一致性分析与控制方法。

背景技术

相比于多智能体系统的编队、合围和聚集等协同控制问题，一致性是多智能体实现协同合作、完成共同制定任务的基础，近年在无人驾驶飞机协作控制、编队控制、分布式传感器网络等多个领域得到广泛应用。群系统可以根据动力学特性划分为正常系统和奇异系统。正常系统仅具有动态模型，而奇异系统具有脉冲，静态，动态三个模型。当协调变量之间存在代数约束时，每个智能体只能被建模为奇异系统，同时，奇异群系统的动态特征通常是高阶的。奇异群系统通常结合线性矩阵不等式LMI(LinearMatrix Inequality,LMI)得出奇异群系统的一致性设计和分析准则。

在已有的群系统一致性方案中，将一致性调节性能和能量消耗两个因素建模成最优或次优问题，给出了不同的能量上下限，而事先未给出能量预算。

发明内容

本申请提供了一种奇异群系统一致性分析与控制方法，使得确定无领导跟随者结构的一致性函数的显示表达式、弥补现有技术中包括非线性项的LMI一致设计准则，以及通过推论确定各智能体能否实现保性能一致取决于动态模式和初始状态，与给定能量预算无关。

有鉴于此，本申请提供了一种奇异群系统一致性分析与控制方法，所述方法包括：

建立奇异系统动力学模型，所述奇异系统动力学模型包括群系统的动态描述公式以及控制协议公式；

根据所述奇异系统动力学模型建立无领导者跟随结构一致性模型，确定一致动态描述公式和不一致动态描述公式；

确定所述无领导者跟随结构一致性模型的一致性函数；

根据所述无领导者跟随结构一致性模型对群系统中的智能体进行一致性调节。

可选的，所述建立奇异系统动力学模型包括：

群系统的动态描述公式为：

式中，x_i(t)和u_i(t)表示第i个智能体的状态控制输入；y_i(t)表示第i个智能体的状态控制输出；i表示智能体的个数；系数矩阵E为m阶矩阵，rank(E)≤m；

群系统的控制协议的公式为：

式中：i＝1,2,…,N，H^T＝H＞0，s_i(t)为初始值为零的协议状态；K_a和K_b为增益矩阵；N_i为t时刻i的邻集；J_c(t)为一致运动能量消耗项；为给定的能量预算；w_ij为交互权重。

可选的，所述根据所述奇异系统动力学模型建立无领导者跟随结构一致性模型，确定一致动态描述公式和不一致动态描述公式，包括：

通过结构分解将所述奇异系统动力学模型转换成无领导者跟随结构一致性模型，所述无领导者跟随结构一致性模型的一致动态公式为：