[发明专利]一种奇异群系统一致性分析与控制方法

权利要求书

1.一种奇异群系统一致性分析与控制方法，其特征在于，包括：

建立奇异系统动力学模型，所述奇异系统动力学模型包括群系统的动态描述公式以及控制协议公式；

根据所述奇异系统动力学模型建立无领导者跟随结构一致性模型，确定一致动态描述公式和不一致动态描述公式；

确定所述无领导者跟随结构一致性模型的一致性函数；

根据所述无领导者跟随结构一致性模型对群系统中的智能体进行一致性调节。

2.根据权利要求1所述的奇异群系统一致性分析与控制方法，其特征在于，所述建立奇异系统动力学模型包括：

群系统的动态描述公式为：

式中，x_i(t)和u_i(t)表示第i个智能体的状态控制输入；y_i(t)表示第i个智能体的状态控制输出；i表示智能体的个数；系数矩阵E为m阶矩阵，rank(E)≤m；

群系统的控制协议的公式为：

式中：i＝1,2,…,N，H^T＝H＞0，s_i(t)为初始值为零的协议状态；K_a和K_b为增益矩阵；N_i为t时刻i的邻集；J_c(t)为一致运动能量消耗项；为给定的能量预算；w_ij为交互权重。

3.根据权利要求1所述的奇异群系统一致性分析与控制方法，其特征在于，所述根据所述奇异系统动力学模型建立无领导者跟随结构一致性模型，确定一致动态描述公式和不一致动态描述公式，包括：

通过结构分解将所述奇异系统动力学模型转换成无领导者跟随结构一致性模型，所述无领导者跟随结构一致性模型的一致动态公式为：

所述无领导者跟随结构一致性模型的不一致动态公式为：

式中：设λ₁≤λ₂≤…≤λ_N，令e_j等于j维元素为1和其他元素为0的N维列向量下，j∈{1,2,…,N}。

4.根据权利要求1所述的奇异群系统一致性分析与控制方法，其特征在于，所述确定所述无领导者跟随结构一致性模型的一致性函数，包括：

所述无领导者跟随结构一致性模型的一致性函数c(t)表示为：

式中，存在非奇异矩阵和满足：

则构造列非奇异矩阵为：