[发明专利]基于非活动非支配解的多目标货物装载求解系统及方法

权利要求书

1.一种基于非活动非支配解的多目标货物装载求解方法，其特征在于，包括：

S1.建立多目标货物装载问题模型，并建立与所述多目标货物装载问题模型相对应的单目标问题模型；

S2.初始化已知非支配解数量，并对所述单目标问题模型进行求解，得到所述单目标问题模型的非支配解；

S3.根据已知非支配解确定解集，并确定已知非支配解中的非活动非支配解的数量；在划分子模型时，排除了在前两个维度上都完全被其他非支配解支配的非支配解，即非活动非支配解；

S4.确定所有非支配解的数量以及非活动非支配解的数量，求解新的非支配解，并对单目标问题模型进行划分，得到数个子问题模型；并判断新的非支配解是否求解过子问题模型及子问题模型的松弛问题，若是，则直接从历史数据中给出求解结果；若否，则对子问题模型进行求解，得到子问题模型的非支配解的结果，并将所述子问题模型的非支配解以及与子问题模型的非支配解对应的决策变量存储于历史数据中；

S5.判断子问题模型是否都无解，若是，则执行步骤S6；若否，执行步骤S3；

S6.结束程序；

步骤S1具体为：

建立多目标货物装载问题模型，表示为：

Max{z₁(x),z₂(x)…z_p(x)}

x_j∈{0,1}j＝1,2,…,h

其中，p表示不同容量的货仓；p_ij表示货物j在货仓i中的利润；u_ij表示货物j占用货仓i的容量；E_i表示货仓i的容量，m表示非活动非支配解数量，h表示货物的个数；

建立与所述多目标货物装载问题模型相对应的单目标问题模型P^b，表示为：

z_j(x)≥b_j j＝1,2,…,p-1

x_j∈{0,1}j＝1,2,…,h

其中，ε表示常数；b＝(b₁,b₂,…,b_p-1)，其中b_j表示多目标货物装载问题模型P^b第j个目标函数在求解时的下界；

步骤S2具体为：初始化已知非支配解数量n＝0，b⁰＝(-M,-M,…,-M)，并对所述单目标问题模型P^b进行求解，得到所述单目标问题模型的非支配解；表示单目标问题模型P^b的非支配解，为单目标问题模型P^b的第j个目标值；

步骤S3具体为：根据已知的所有非支配解的解集S_n，确定所有的非活动非支配解数量为m，剩余的n-m个非支配解集合组成解集S_n-m；

其中，S_n＝{z^l|1≤l≤n}，表示多目标货物装载问题已知的n个非支配解的解集；

S_n-m＝{z^l|1≤l≤n-m}，表示已知的非支配解中除去m个非活动非支配解的解集；

步骤S4具体为：S41.确定所有非支配解的数量n以及非活动非支配解的数量m，求解新的非支配解，并对单目标问题模型进行划分，得到n-m+1个子问题模型Pb^k，n-m；

S42.对于任意一组非支配解k，遍历历史数据查看是否求解过子问题及子问题对应的松弛问题；若求解过子问题及子问题对应的松弛问题，则直接从历史数据中给出子问题的结果；若否，则求解子问题并得到解将得到的非支配解及对应的决策变量存入历史数据中。

2.一种基于非活动非支配解的多目标货物装载求解系统，其特征在于，包括：

建立模块，用于建立多目标货物装载问题模型，并建立与所述多目标货物装载问题模型相对应的单目标问题模型；

求解模块，用于初始化已知非支配解数量，并对所述单目标问题模型进行求解，得到所述单目标问题模型的非支配解；

确定模块，用于根据已知非支配解确定解集，并确定已知非支配解中的非活动非支配解的数量；在划分子模型时，排除了在前两个维度上都完全被其他非支配解支配的非支配解，即非活动非支配解；

第一判断模块，用于确定所有非支配解的数量以及非活动非支配解的数量，求解新的非支配解，并对单目标问题模型进行划分，得到数个子问题模型；并判断新的非支配解是否求解过子问题模型及子问题模型的松弛问题；

第二判断模块，用于判断子问题模型是否都无解；

结束模块，用于结束程序；

所述建立模块具体为：

建立多目标货物装载问题模型，表示为：

Max{z₁(x),z₂(x)…z_p(x)}

x_j∈{0,1}j＝1,2,…,h

其中，p表示不同容量的货仓；p_ij表示货物j在货仓i中的利润；u_ij表示货物j占用货仓i的容量；E_i表示货仓i的容量，m表示非活动非支配解数量，h表示货物的个数；

建立与所述多目标货物装载问题模型相对应的单目标问题模型P^b，表示为：

z_j(x)≥b_j j＝1,2,…,p-1

x_j∈{0,1}j＝1,2,…,h

其中，ε表示常数；b＝(b₁,b₂,…,b_p-1)，其中b_j表示多目标货物装载问题模型P^b第j个目标函数在求解时的下界；

所述求解模块具体为：初始化已知非支配解数量n＝0，b⁰＝(-M,-M,…,-M)，并对所述单目标问题模型P^b进行求解，得到所述单目标问题模型的非支配解；表示单目标问题模型P^b的非支配解，为单目标问题模型P^b的第j个目标值；

所述确定模块具体为：根据已知的所有非支配解的解集S_n，确定所有的非活动非支配解数量为m，剩余的n-m个非支配解集合组成解集S_n-m；

其中，S_n＝{z^l|1≤l≤n}，表示多目标货物装载问题已知的n个非支配解的解集；

S_n-m＝{z^l|1≤l≤n-m}，表示已知的非支配解中除去m个非活动非支配解的解集；

所述第一判断模块具体为：

划分模块，用于确定所有非支配解的数量n以及非活动非支配解的数量m，求解新的非支配解，并对单目标问题模型进行划分，得到n-m+1个子问题模型

第三判断模块，用于对于任意一组非支配解k，遍历历史数据查看是否求解过子问题及子问题对应的松弛问题。