[发明专利]基于主成分分析和双指数模型的斩波器剩余寿命预测方法

权利要求书

1.基于主成分分析和双指数模型的斩波器剩余寿命预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、通过主成分分析方法获得T²统计量的历史值组成的曲线，即T²曲线；

S2、采用非线性最小二乘法辨识双指数模型的参数；

S3、利用通过辨识获得的双指数模型对T²曲线预测；

S4、双指数模型的值第一次达到指定阈值时的时刻减去当前时刻，即为当前时刻斩波器的剩余寿命。

2.根据权利要求1所述的基于主成分分析和双指数模型的斩波器剩余寿命预测方法，其特征在于，所述主成分分析方法的模型通过如下步骤建立：

(1)假设由N个样本和M个变量组成训练数据集Y，Y的表达式如下：

Y＝(y_i)∈C^M×N (1)

式中，C^M×N表示M行N列的矩阵合集，i＝1,2,...,N，y_i表示训练数据集合Y中第i个数据。

(2)设定N个样本的均值为0，方差为1；

(3)定义Y的协方差为：

式中，Y^T为Y的转置矩阵；

且依据主成分分析方法Y的协方差亦通过如下公式表达：

式中，P_pc表示主成分部分，P_res表示残差部分，Λ_pc表示主成分部分的特征值，Λ_res表示残差部分的特征值,P_pc^T为P_pc的转置矩阵，P_res^T为P_res的转置矩阵，其中：

P_pc＝[p₁,...,p_γ]∈R^M×γ (4)

式中，R^M×γ表示M行γ列的矩阵合集，p₁、p_γ分别表示第1个和第γ个特征值所对应的特征向量；

式中，R^M×(M-γ)表示M行M-γ列的矩阵合集，p_γ+1、p_M分别表示第γ+1个和第M个特征值所对应的特征向量；

Λ_pc＝diag(λ₁,...,λ_γ) (6)

式中，λ₁、λ_γ分别表示Λ_pc的对角线元素；

Λ_res＝diag(λ_γ+1,...,λ_M) (7)

式中，λ_γ+1、λ_M分别表示Λ_res的对角线元素，且λ₁≥…≥λ_γ≥λ_γ+1≥…λ_M。

3.根据权利要求2所述的基于主成分分析和双指数模型的斩波器剩余寿命预测方法，其特征在于，T²曲线测试统计值的计算公式为：

T²_j＝y_j^TP_pcΛ^-1P^T_pcy_j (8)

式中，j＝1,2,...,N，T²_j表示第j个T²曲线测试统计值，y_j^T为y_j的转置矩阵。

4.根据权利要求3所述的基于主成分分析和双指数模型的斩波器剩余寿命预测方法，其特征在于，所述双指数模型的表达式为：

式中，a_t、b_t、c_t和d_t均为参数，t表示时刻。