[发明专利]基于改进自助法的桥梁结构参数不确定性量化及传递方法

权利要求书

1.一种基于改进自助法的桥梁结构参数不确定性量化及传递方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤S1：对Bootstrap抽样进行改进，提出基于改进自助法的桥梁结构参数的不确定性量化；

步骤S2：基于响应面模型的桥梁结构物理参数不确定性传递分析；

步骤S1具体包括以下步骤：

步骤S11：获取现场实测的少量桥梁结构参数数据，所述桥梁结构参数数据包括主塔的弹性模量、主塔的质量密度、主梁的弹性模量、主梁的质量密度、拉索的弹性模量及拉索横截面面积；X＝(x₁,x₂,...,x_n)是来自未知总体分布F的子样本，θ＝θ(F)为总体分布的未知参数；根据X＝(x₁,x₂,...,x_n)构造该参数实测样本的经验分布函数，如下式所示：

式中，x₍₁₎≤x₍₂₎≤...≤x_(n)是x₁,x₂,...,x_n由小到大排列后的统计量；n表示实测样本的容量，k表示数据排列序号，其中k＝1,2，...，n-1；

步骤S12：从F_n(x)中有放回地重复抽取桥梁结构参数的实测数据构成Bootstrap子样本X^*＝(x₁^*,x₂^*,...,x_n^*)；根据信息扩散理论，Bootstrap子样本所服从的概率密度函数f(x^*)为：

式中，μ(x^*)为扩散函数，为定义在[-∞,+∞]上的一个Borel可测函数；常数Δn′为窗宽，n′为子样本容量；

采用正态信息扩散估计确定μ(x^*)，其估计的桥梁结构的不确定性参数所服从的概率密度函数f(x^*)为：

式中，为窗宽，γ的取值与n′有关，σ表示自助样本标准差；

步骤S13：按照估计的概率密度函数f(x^*)，采用接受-拒绝法进行伪随机数的生成，对均匀分布序列的随机数序列进行舍选；

步骤S14：重复步骤S12至步骤S13 B次，得到B个改进Bootstrap子样本的统计量R_j^**，从而量化了桥梁结构的物理参数的不确定性；

步骤S2具体包括以下步骤：

步骤S21：以桥梁结构的物理参数为输入，桥梁结构的响应为输出，采用均匀设计方法确定试验点，计算各个试验点所对应的桥梁动力响应；采用ACE算法进行非参数回归，建立反映桥梁物理参数和桥梁动力响应之间的关系的ACE响应面；

步骤S22：首先分别将一个具有不确定性的桥梁结构参数的B个改进Bootstrap子样代入ACE响应面中，其余不确定性参数取均值，快速计算改进Bootstrap子样所对应的桥梁结构动力响应；其次，分别计算各个改进Bootstrap子样及其对应的响应在置信度为95％下的置信区间，得到B个改进Bootstrap子样及对应响应区间，以B个置信区间的平均值作为该不确定性参数及其对应的结构响应的取值区间，并代入下式求得各个参数灵敏度因子

式中，表示模型参数x_i引起的结构响应y的变化量；

重复步骤S22，计算其余具有不确定性的桥梁结构参数的灵敏度因子，通过比较各个参数的灵敏度因子的大小判断各个桥梁结构参数变异对结构动力响应不确定性的影响程度；

步骤S23：将灵敏度因子高的不确定性参数的B组改进Bootstrap子样本代入ACE响应面中，灵敏度因子低的不确定性参数取均值，计算B组改进Bootstrap子样本所对应的B组动力响应，进而获得B组响应的统计特征值；用这B个统计量的分布去模拟桥梁结构动力响应均值和标准差的分布，从而得到桥梁结构响应概率统计特征值的抽样分布及分布参数，达到估计多个参数变异对结构动力响应变化的影响以及因随机抽样产生的结构响应概率统计特征的估计误差。