[发明专利]分数阶无刷直流电机系统的自适应混沌控制方法

说明书

本发明公开了一种分数阶无刷直流电机系统的自适应混沌控制方法，包括以下步骤：(1)首先建立无刷直流电机系统的分数阶数学模型，利用状态变量的估计值来代替待观测系统的真实状态变量进行分数阶高增益观测器的设计；(2)定义误差向量，利用Chebyshev神经网络以任意小的误差逼近非线性函数的特性，设计分数阶Levant微分跟踪器抑制微分项的膨胀；(3)利用分数阶李亚谱诺夫函数求解虚拟控制输入与实际控制输入并进行稳定性分析，通过连续频率分布式模型方法在backstepping的框架中构造自适应混沌控制器。本发明实现了保证系统瞬态和稳态性能的分数阶无刷直流电机系统的自适应混沌控制，抑制了混沌振动等对分数阶无刷直流电机系统控制性能的影响。

技术领域

本发明涉及分数阶无刷直流电机系统，具体涉及分数阶无刷直流电机系统的自适应混沌控制方法。

背景技术

无刷直流电机，是一种电子驱动的无极变速电机，具有调速性能好、寿命长、维护方便噪声小、功率大、动态响应好等诸多优点，因而在航天航空、机器人等领域得到了一定的应用。然而，无刷直流电机对初始条件存在指数敏感性，吸引子上的动力学表现出混沌运动，其具体表现形式为转速与转矩间歇振荡、控制性能不稳定、伴随产生不规则的噪声等。由此可知，混沌现象极大地影响无刷直流电机系统的稳定性和安全性，因此必须要从控制方法上加以抑制。

分数阶无刷直流电机系统的状态变量并不容易用物理方法量测出来的，有些根本就无法量测；甚至一些中间变量没有常规的物理意义。此种情况下要实现状态反馈，就需要构造状态观测器。即利用待观测系统的可以量测得到的输入和输出信息来估计待观测系统的状态变量，以便用此状态变量的估计值来代替待观测系统的真实状态变量进行状态反馈设计，从而实现闭环系统高性能控制。

随着对分数阶微积分理论研究和应用的不断深入，分数阶微积分理论在分形理论、电介质、储能材料等方面已经得到了很好的应用。在控制理论学科中使用分数阶微积分的优势在于，它能够更加准确的对包含记忆和遗传效应的系统建模。即在复杂动态系统中，应用分数阶微积分方程建模要比整数阶系统模型更加准确，因为分数阶系统模型可以准确描述动态系统的属性特征。分数阶控制器不仅适用于分数阶无刷直流电机系统模型，对于整数阶无刷直流电机系统模型也能充分体现其优越性。

无刷直流电机系统实际电容和实际电感具有分数阶特性，机械惯性也具有分数阶特性。那么包含电感和机械储能的电动机模型也可能实际上是分数阶的，用分数阶模型更能接近电动机的本质。受到不确定因素的影响，包括温度、噪声、测量误差、参数估计误差与器件老化等，分数阶无刷直流电机系统具有高度的不确定性，但其自适应混沌控制复杂，研究的难度大。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提供一种分数阶无刷直流电机系统的自适应混沌控制方法，降低不确定因素对系统稳定性与可靠性的影响，消除微分项的膨胀从而使控制器和参数设计简单，利用状态变量的估计值来代替待观测系统的真实状态变量进行状态反馈设计，降低对物理传感器的要求，从而实现系统高性能控制。

本发明的目的是通过这样的技术方案实现的，分数阶无刷直流电机系统的自适应混沌控制方法，包括以下步骤：

(1)首先建立无刷直流电机系统的分数阶数学模型，利用状态变量的估计值来代替待观测系统的真实状态变量进行分数阶高增益观测器的设计；

(2)定义误差向量，利用Chebyshev神经网络以任意小的误差逼近非线性函数的特性，设计分数阶Levant微分跟踪器抑制微分项的膨胀；

(3)利用分数阶李亚谱诺夫函数求解虚拟控制输入与实际控制输入并进行稳定性分析，通过连续频率分布式模型方法在backstepping的框架中构造自适应混沌控制器。

进一步，在步骤(1)中，所述无刷直流电机系统的分数阶数学模型包括两个相互关联的子系统：