[发明专利]基于时频分析和瞬时频率曲线拟合的高阶PPS信号参数估计方法

权利要求书

1.一种基于时频分析和瞬时频率曲线拟合的高阶PPS信号参数估计方法，其步骤在于：首先对接收到的未知阶数PPS信号进行采样处理后，通过平滑伪Wigner-Ville时频变换得到无交叉项干扰的时频分布，然后对时频分布采用提取极大值的方法获取信号的瞬时频率曲线，利用所提取的数据与实际数据之间误差的平方和为最小的原理，通过循环进行曲线拟合得到与实际信号瞬时频率最为接近的曲线；当连续两次拟合瞬时频率的误差ξ_f大于阈值δ时，则拟合阶数自增加1，即P＝P+1，并重新进行下一轮的曲线拟合，直至拟合误差ξ_f小于阈值δ时，曲线拟合过程结束；由拟合的多项式系数得到相位参数估计值最大的拟合阶数为相位阶数P，从而实现高阶PPS信号的参数估计。

2.根据权利要求1所述的参数估计方法，其特征在于，建立高阶PPS信号模型为其中A为信号幅度，为信号相位，p为信号阶数，p＞2，a₀,a₁,a₂,…,a_p为信号相位系数；因此，PPS信号的相位函数为则信号的瞬时频率表示为

3.根据权利要求1所述的估计方法，其特征在于，Wigner-Ville分布是分析非平稳时变信号的重要工具之一，具有良好的时频聚集性，对于高阶PPS信号来说，其Wigner-Ville分布存在高阶相位的交叉项干扰，Wigner-Ville变换定义为式中f表示为信号的频率，τ表示为时延，符号“*”表示为取共轭运算；平滑伪Wigner-Ville变换是Wigner-Ville变换的平滑加窗处理，其定义为

式中n表示为信号的时域变量，g(s-n)为脉冲函数，取g(s-n)＝δ(s-n)，h(τ)为平滑窗函数，符号“*”表示为取共轭运算。

4.根据权利要求1-3任意一项所述的估计方法，并通过最小二乘法对信号的瞬时频率曲线进行多项式拟合，估计出高阶PPS信号的相位参数，分为两个关键步骤：

一是对经过平滑伪Wigner-Ville变换处理后的时频分布提取其极大值，获得信号的瞬时频率，即

IF(n)＝max[SPW_x(n,f)]

式中“max”表示取最大值，对粗估计的瞬时频率提取极大值来实现信号瞬时频率曲线的拟合逼近；

二是对瞬时频率进行最小二乘曲线拟合，其基本思路是：设信号采集的m个数据为(x_i,y_i),i＝0,1,2,…,m,且x₀＜x₁＜…＜x_m,求一个多项式满足

式中“min”表示取最小值，经过曲线拟合得到多项式系数进而求得PPS信号参数估计值

将连续两次瞬时频率间的差值作为拟合误差，定义为

式中IF_i(n)为第i次拟合的瞬时频率，|IF_i(n)|表示对IF_i(n)取绝对值，δ为预先设定的阈值。