[发明专利]基于角速度的飞行器极限飞行时四元数多项式类近似输出方法

权利要求书

1.一种基于角速度的飞行器极限飞行时四元数多项式类近似输出方法，其特征在于包括以下步骤：

根据四元数连续状态方程

e·=Aee]]>

和离散状态方程

e(k+1)＝Φ_e[(k+1)T，kT]e(k)

其中e＝[e₁，e₂，e₃，e₄]^TAe=120-p-q-rp0r-qq-r0prq-p0]]>

Φ_e[(k+1)T，kT]为A_e的状态转移矩阵，T为采样周期，全文符号定义相同；

p，q，r分别为滚转、俯仰、偏航角速度；欧拉角θ，ψ分别指滚转、俯仰、偏航角；

状态转移矩阵按照逼近式

Φe[(k+1)T,kT]≈I+ΠMHξ(t)|kT(k+1)T+ΠMP(t)|kT(k+1)THTMTΠ1-ΠMHξ(t)|kT(k+1)TΠMHξ(kT)]]>

及e(k+1)＝Φ_e[(k+1)T，kT]e(k)得到四元数的时间更新值；

其中I=1000010000100001,]]>ξ(t)＝[t t²…tⁿ tⁿ⁺¹]^T

滚转、俯仰、偏航角速度p，q，r的展开式分别为

p(t)＝[p₀ p₁…p_n-1 p_n]M[1 t … t^n-1 tⁿ]^T

q(t)＝[q₀ q₁…q_n-1 q_n]M[1 t … t^n-1 tⁿ]^T

r(t)＝[r₀ t₁…r_n-1 r_n]M[1 t … t^n-1 tⁿ]^T

M为事先定义的常数矩阵；

Π=12{0-1001000000100-10p0p1···pn-1pn]]>

+00-10000-110000100q0q1···qn-1qn+000-100100-1001000r0r1···rn-1rn}]]>

Π1=12{p0p1···pn-1pnT0-1001000000100-10]]>

+q0q1···qn-1qnT00-10000-110000100+r0r1···rn-1rnT000-100100-1001000}]]>

H=diag{1,12,13,···,1n,1n+1};]]>