[发明专利]基于共轭梯度法的多层复合材料导热系数测量方法

摘要

本发明公开了一种基于共轭梯度法的多层复合材料导热系数测量方法，方法包括：在多层复合材料的正面施加热冲击以及获得多层复合材料背面温度值，建立一维无量纲非稳态非线性热传导控制方程以求解直接问题，得到无量纲温度分布，求解待辨识材料层m的伴随问题以获得拉格朗日乘数分布，计算待辨识材料目标函数的导数、共轭系数以及待辨识材料导热系数的迭代方向系数，求解待辨识材料的敏感度问题，计算待辨识材料导热系数的迭代步长，更新待辨识材料的导热系数，将第二步骤中计算得到的无量纲温度场代入第四步骤中的待辨识材料目标函数，若该函数值满足用户精度需求，则待辨识材料导热系数的辨识结果即为多层复合材料中待辨识材料导热系数的测量值。

主权项

1.一种基于共轭梯度法的多层复合材料导热系数测量方法，所述方法包括以下步骤：第一步骤(S100)中，多层复合材料包括g层复合材料层，其中，待辨识材料层m夹持在其中，对多层复合材料进行热考核试验，即在多层复合材料的正面施加热冲击以及获得多层复合材料背面温度值，其中在多层复合材料的正面设定边界条件，其余表面绝热，第二步骤(S200)中，建立一维无量纲非稳态非线性热传导控制方程以求解直接问题，得到无量纲温度分布，其中，基于所述多层复合材料生成一维模型，多层复合材料的温度满足一维无量纲非稳态非线性热传导控制方程：基于边界条件和初始条件求解一维无量纲非稳态非线性热传导控制方程得到多层复合材料的无量纲温度分布，其中，K为多层复合材料的无量纲导热系数，T为多层复合材料的无量纲温度，x为无量纲位置坐标，t为无量纲时间，ρ为多层复合材料的无量纲密度，c_P为多层复合材料的无量纲比热容，第三步骤(S300)中，求解待辨识材料层m的伴随问题以获得拉格朗日乘数分布，其中，待辨识材料层m的伴随问题控制方程为：基于边界条件、初始条件和多层复合材料背面温度值求解伴随问题控制方程以得到拉格朗日乘数分布，其中，λ为拉格朗日乘数，第四步骤(S400)中，计算待辨识材料目标函数的导数、共轭系数以及待辨识材料导热系数的迭代方向系数，其中，待辨识材料目标函数为，J为目标函数，dt为无量纲时间微分量，t_f为热冲击的无量纲时长，T_B1(t)为热考核试验在材料背面测得的温度，T_B2(t)为第二步骤直接问题计算得到的材料背面温度分布，目标函数的导数为：T(x，t)为所述无量纲温度分布，λ(x，t)为所述拉格朗日乘数分布，共轭系数为γ⁰＝0，迭代方向系数为：Pⁿ(T)＝J^′n(T)+γⁿP^n‑1(T)，P⁰(T)＝0，其中，n为迭代步数，J′ⁿ为第n迭代步的目标函数的导数，J′^n‑1为第n‑1迭代步的目标函数的导数，Pⁿ(T)为第n迭代步的迭代方向系数，P^n‑1(T)为第n‑1迭代步的迭代方向系数，γⁿ为第n迭代步的共轭系数，dx为无量纲坐标微分量，X_m为待辨识材料的无量纲起始坐标，L为待辨识材料层m的无量纲厚度，第五步骤(S500)中，求解待辨识材料的敏感度问题，计算待辨识材料导热系数的迭代步长，更新待辨识材料的导热系数，待辨识材料的敏感度问题控制方程为：对待辨识材料层m，ΔK(x，T)＝P(T)，对已知材料层：ΔK(x，T)＝0，基于边界条件和初始条件求解敏感度问题控制方程以获得无量纲温度变化量分布，其中，ΔK(x，T)为无量纲导热系数变化量，ΔT(x，t)为无量纲温度变化量，P(T)为第四步骤(S400)求得的迭代方向系数，待辨识材料导热系数K_m(T)更新通过以下公式处理：其中，ΔT(1，t)为背面的无量纲温度变化量，dt为无量纲时间微分量，T_B2(t)为通过直接问题计算的得到的温度场在材料背面的值，T_B1(t)为热考核试验在多层复合材料背面测得的温度，第六步骤(S600)中，更新的辨识材料导热系数K_m(T)越接近于真值，所得到的温度分布在材料背面的值T_B2(t)就会越接近于热考核试验在材料背面测得的温度T_B1(t)，将第二步骤(S200)中计算得到的无量纲温度场代入第四步骤(S400)中的待辨识材料目标函数，若该函数值满足用户精度需求，则待辨识材料导热系数的辨识结果即为多层复合材料中待辨识材料导热系数的测量值；否则返回第二步骤(S200)进行新一轮计算。