[发明专利]基于共轭梯度法的多层复合材料导热系数测量方法

说明书

本发明公开了一种基于共轭梯度法的多层复合材料导热系数测量方法，方法包括：在多层复合材料的正面施加热冲击以及获得多层复合材料背面温度值，建立一维无量纲非稳态非线性热传导控制方程以求解直接问题，得到无量纲温度分布，求解待辨识材料层m的伴随问题以获得拉格朗日乘数分布，计算待辨识材料目标函数的导数、共轭系数以及待辨识材料导热系数的迭代方向系数，求解待辨识材料的敏感度问题，计算待辨识材料导热系数的迭代步长，更新待辨识材料的导热系数，将第二步骤中计算得到的无量纲温度场代入第四步骤中的待辨识材料目标函数，若该函数值满足用户精度需求，则待辨识材料导热系数的辨识结果即为多层复合材料中待辨识材料导热系数的测量值。

技术领域

本发明属于传热学领域，特别是一种基于共轭梯度法的多层复合材料导热系数测量方法。

背景技术

在航空航天领域中，由于应用环境的极端性和复杂性，高超声速飞行器外壁多采用高耐热性多层复合材料。多层复合材料是由若干不同性质的材料叠加压制而成，具有优良的机械和隔热属性。准确获得每层材料的热物性是使用多层复合材料的必要前提。为准确获得不同使用环境下典型多层复合材料的隔热性能，支撑材料应用评估，需开展电弧风动试验和石英灯辐射加热试验，这两种试验统称为热考核试验。现存测量技术对多层复合材料的某层材料的导热系数进行测量时，需将多层复合材料拆解开或将探测器插入材料内部，因而会造成多层复合材料的损坏。或者，其中某层材料单独取出后测量导热系数时会因为辐射散热过大而造成测量结果不准确。因此，一种针对多层复合材料中某一分层的导热系数的无损测量技术在实际工程和实验中有重要应用价值。

在背景技术部分中公开的上述信息仅仅用于增强对本发明背景的理解，因此可能包含不构成在本国中本领域普通技术人员公知的现有技术的信息。

发明内容

本发明针对上述问题，给出了一种基于共轭梯度法的多层复合材料导热系数测量方法，以便对多层复合材料中某一分层的导热系数进行无损测量，本发明的目的是通过以下技术方案予以实现，一种基于共轭梯度法的多层复合材料导热系数测量方法包括以下步骤：

第一步骤中，多层复合材料包括g层复合材料层，其中，待辨识材料层m夹持在其中，对复合材料进行热考核试验，即在多层复合材料的正面施加热冲击以及获得多层复合材料背面温度值，其中在多层复合材料的正面设定边界条件，其余表面绝热，

第二步骤中，建立一维无量纲非稳态非线性热传导控制方程以求解直接问题，得到无量纲温度分布，其中，基于所述多层复合材料生成一维模型，多层复合材料的温度满足一维无量纲非稳态非线性热传导控制方程：

基于边界条件和初始条件求解一维无量纲非稳态非线性热传导控制方程得到多层复合材料的无量纲温度分布，其中，K为多层复合材料的无量纲导热系数，T为多层复合材料的无量纲温度，x为无量纲位置坐标，t为无量纲时间，ρ为多层复合材料的无量纲密度，C_P为多层复合材料的无量纲比热容，

第三步骤中，求解待辨识材料层m的伴随问题以获得拉格朗日乘数分布，其中，待辨识材料层m的伴随问题控制方程为：

基于边界条件、初始条件和多层复合材料背面温度值求解伴随问题控制方程以得到拉格朗日乘数分布，其中，λ为拉格朗日乘数，

第四步骤中，计算待辨识材料目标函数的导数、共轭系数以及待辨识材料导热系数的迭代方向系数，其中，待辨识材料目标函数为，

J为目标函数，dt为无量纲时间微分量，t_f为热冲击的无量纲时长，T_B1(t)为热考核试验在材料背面测得的温度，T_B2(t)为第二步骤直接问题计算得到的材料背面温度分布，

目标函数的导数为：

T(x，t)为所述无量纲温度分布，λ(x，t)为所述拉格朗日乘数分布，

共轭系数为