[发明专利]一种结合局部不对称几何的多模型拟合方法

摘要

一种结合局部不对称几何的多模型拟合方法，涉及计算机视觉技术。能够利用数据点之间更多的信息，即每个数据点的局部邻居不对称性适合于建模数据点之间的关系。首先，考虑几何空间的关系，搜索每个数据点的空间邻域，以及在空间邻域中计算数据点之间的相似性，从而生成一个有向图。接着，基于该有向图，计算数据点之间的路径相似性。特别是，所构造的有向图对噪点更加的鲁棒。最后，提出自适应二分有向图，从而生成一个二值图，该有向图有效地提升了，所提出的方法在估计模型实例时的计算效率。

主权项

1.一种结合局部不对称几何的多模型拟合方法，其特征在于包括以下步骤：1)准备数据集；输入N个数据点X＝{x_i}_i＝1,...,N；2)为了有效地表达给定N个数据点X＝{x_i}_i＝1,…,N之间的关系，首先构造有向图G＝(V,E).V＝{v₁,v₂…,v_N}代表顶点集，其中，每个顶点v_i对应于数据点x_i，E代表边集，其中，每条边被两个顶点连接；在有向图中，边是通过顶点v_i到它的K个最近邻居点(标注为)所连接产生的；3)有向图G是有不对称的，由于顶点邻居的不对称性，尽管顶点v_j是顶点v_i的K近邻居的一个点(如，)，但是顶点v_i未必是属于顶点v_j的邻域里，因此引入一个权重的邻接矩阵W到有向图G，矩阵W的每个元素w(i,j)表示为顶点v_i到顶点v_j之间的边的权重，并且定义为如下：其中，表示顶点v_i在欧式距离度量时的K个最近邻居的集合，C(i,j)代表顶点v_i和顶点v_j的相似度，因此相似度值C(i,j)能够被看作是两个顶点(被一条边连接)之间的成对的相似度；4)通过余弦距离度量计算顶点v_i和v_j的相似度值C(i,j)，为了计算顶点v_i和v_j(对应于数据点x_i和x_j)之间的相似性，采用基于成本的抽样算法(CBS)以生成模型假设，因为这个抽样算法的简单和高效；首先在输入的数据点X经过CBS算法抽样数个最小子集，那么M个的模型假设H＝{h_j}_j＝1,…,M将从最小子集里产生，对于每个数据点x_i，计算它到M个假设之间的绝对残差；为了表达数据点和模型假设之间的关系，定义一个偏好矩阵(正如[T‑Linkage]的做法)因此顶点v_i和v_j之间的相似度值C(i,j)在偏好矩阵Θ的其中两行Θ(i,:)和Θ(j,:)进行计算如下：5)基于有向图的相似度测量，一条路径包括由一系列的顶点构成，其中两个连续的顶点由一条边连接，有向图G的相似度看作是两个顶点之间用一条边相连的最短路径连接，基于路径的相似度，结合所有路径，计算两顶点之间相似性，而不是寻找两个顶点之间的一条最短的路径；在有向图G中，通过顶点的一条长度为t的路径表示为γ_t＝{v₁→v₂→v₃…v_t→v_t+1}(v₁＝x_i,v_t+1＝x_j)，那么一条指定的路径γ_t的相似度定义为：6)顶点v_i和v_j之间存在不止一条长度为t的路径，记P_t为顶点v_i和v_j之间路径长度为t所有路径的集合；那么长度为t的路径相似度定义为如下：定义一个矩阵P^t，它的每个元素p_t(i,j)看作是一种，在有向图G中通过所有长度为t的所有路径，顶点v_i和v_j间的累积相似度；7)容易看出P^t本质是一种，通过长度为1到∞的路径生成的，全局性的和积相似度，它能够获取顶点之间本质的关系，为了结合所有路径，结合正则来定义一个生成函数到长度为t的路径的相似度为：其中，α是一个可变的正则化因子；另外，所定义的生成函数使得所描述的矩阵P^t变得容易处理计算，实际上，q(i,j)基于以下公式进行计算：Q＝(I‑αW)^‑1‑I其中，q(i,j)是权重矩阵Q的第(i,j)元素以及I表示单位矩阵；8)在二值图中估计模型实例，根据权重矩阵Q，记q＝[q₁,q₂,...,q_N2]包含矩阵Q的所有元素q(i,j)，其中N表示为矩阵Q的行数(也是数据X的个数)，记为向量q的最大的元素值与矩阵Q的第r个q_r元素值之间的差值，其中，λ为一个控制参数，那么q_r的先验概率ρ(φ_r)归一化为：先验概率的熵通过下式得到：最后，E看作是一个阈值来二分矩阵Q的所有元素值q(i,j)，如下式所示：9)对矩阵Q的所有元素进行以上的操作之后，矩阵Q被更新并且重新构造成一个二值的权重矩阵最后，将根据二值权重矩阵生成一个二值的图图是一个稀疏图，它使得所提出的算法在估计模型实例这个步骤时计算非常地高效率；10)通过凝聚聚类算法分割二值图来获取顶点的标签，最终，根据标签，在输入的数据点中估计模型实例。