[发明专利]一种基于有限时间制导和控制的无人船路径跟踪控制方法

摘要

本发明公开了一种基于有限时间制导和控制的无人船路径跟踪控制方法，包括以下步骤：计算路径跟踪误差的动态化；设计有限时间侧滑观测器；设计双曲正切视线制导律；设计有限时间扰动观测器；设计基于有限时间观测器的控制器。本发明提出的双曲正切视线制导律能根据跟踪误差以及设计的有限时间侧滑观测器，同时制导速度和航向角，提高了制导系统的稳定性和灵活性。本发明构造的有限时间侧滑观测器能精确观测时变的大漂角，并且在有限时间内确保观测误差为零，加快了误差收敛速度，提高了鲁棒性，可以避免有界和渐近观测的局限性。本发明能精确观测复杂的外界干扰，并且在有限时间内确保观测误差为零，可以避免有界和渐近观测的局限性。

主权项

1.一种基于有限时间制导和控制的无人船路径跟踪控制方法，其特征在于：所述的路径跟踪控制的系统包括制导子系统和控制子系统，所述的制导子系统通过有限时间侧滑观测器对船舶漂角进行快速精确估计，并将估计值运用于制导律设计；所述的控制子系统通过设计有限时间扰动观测器对未知干扰进行快速精确的估计，在设计的速度和航向控制器中进行有效补偿，使实际量与制导信号之间的追踪误差渐进稳定到零；所述的无人船数学模型包括运动学模型和动力学模型，所述的运动学模型如下：其中，x代表惯性坐标系下无人船运动位置的横向信息，为其导数；y代表惯性坐标系下无人船运动位置的纵向信息，为其导数；ψ代表惯性坐标系下无人船的航向，为其导数；u代表无人船附体坐标系下无人船的前向速度，v代表无人船附体坐标系下无人船的横向速度，r代表无人船附体坐标系下无人船的航向角速度；所述的动力学模型如下：τ＝[τ_u,0,τ_r]^T，其中，τ_u为可利用的控制输入前向推力，τ_r为可利用的控制输入转向力矩；τ_δ＝[τ_δu,τ_δv,τ_δr]^T，其中，τ_δu表示无人船在前向速度上受到的外界扰动，τ_δv表示无人船在横向速度上受到的外界扰动，τ_δr表示无人船在航向角速度上受到的外界扰动；d₁₁、d₂₂和d₃₃分别表示无人船前向、横向以及航向角速度维上的水动力阻尼参数；m₁₁、m₂₂以及m₃₃分别代表无人船前向、横向以及航向角速度维上质量参数；所述的路径跟踪控制方法，包括以下步骤：A、计算路径跟踪误差的动态通过坐标变换，将无人船的路径跟踪误差用下式表示：选取期望路径中某一坐标为x_p、y_p的虚拟点作为坐标系原点，建立路径正切参考坐标系，该虚拟点表示时间变量θ时虚拟船舶在期望路径的位置，该虚拟船舶位置横坐标为x_p、纵坐标为y_p，并随时间θ变化；φ_p是路径正切参考坐标系相对于惯性坐标系的旋转角；x_e、y_e分别代表无人船实际位置x、y相对于虚拟船舶位置x_p、y_p的误差，横坐标方向上的误差为x_e、纵坐标方向上的误差为ye；则路径跟踪误差的动态计算公式如下：式中，u_s是期望路径上虚拟船舶的速度，表达成下列形式：式中，θ为一个与时间相关的路径变量，表示期望路径中虚拟船舶位置横坐标轴上的位置信息对θ求偏导，表示期望路径中无人船的虚拟船舶位置纵坐标轴上的位置信息对θ求偏导；B、设计有限时间侧滑观测器首先将路径跟踪误差的动态计算公式中的u cos(ψ‑φ_p)tanβ用g(u,ψ,φ_p,β)表示，并代入到原路径跟踪误差的动态计算公式中，得到新的路径跟踪误差的动态计算公式如下：则有限时间侧滑观测器被设计成如下形式：式中，表示无人船实际位置与虚拟船舶位置纵坐标轴上误差观测值的导数，是路径正切参考坐标系相对于惯性坐标系的旋转角的导数，是g的观测值，表示g的观测值的导数；为了证明有限时间侧滑观测器的观测效果，定义下列观测误差：基于设计的有限时间侧滑观测器，对其进行微分，得：根据Levant引理，可以证明观测误差在有限时间内能够到达零，存在一个时间0＜T_β＜∞，以至于C、设计双曲正切视线制导律采用双曲正切函数，设计双曲正切视线制导律，以实现对船舶速度和航向的控制，具体形式如下：式中，为无人船理想航速，Δ>0，a₁＞0为航向制导律中的常数值，a₂＞0为速度制导律中的常数值，a₁、a₂和Δ均自行设置，u_d为无人船前向速度参考值，ψ_d为无人船航向角参考值，为侧滑观测器估计的漂角值；D、设计有限时间扰动观测器将无人船的动力学模型整理成如下形式：其中：M＝diag(m₁₁,m₂₂,m₃₃)f(v)＝[f_u,f_v,f_r]τ＝[τ_u,0,τ_r]f_u＝m₂₂vr‑d₁₁uf_v＝‑m₁₁ur‑d₂₂vf_r＝‑(m₂₂‑m₁₁)uv‑d₃₃r则有限时间扰动观测器设计成如下形式：其中ζ＝[ζ_u,ζ_v,ζ_r]^T、L＝diag(l_u,l_v,l_r)、λ₃＞0、λ₄＞0、是外界干扰的观测值；E、设计基于有限时间观测器的控制器通过有限时间侧滑观测器和有限时间扰动观测器对无人船漂角和扰动的观测，在有限时间内得到漂角和扰动量的状态，以便在设计控制器时能够通过设计快速的抵消漂角和扰动对无人船运动带来的负面影响，从而保证精确的无人船运动控制；E1、速度控制将双曲正切视线制导律中设计的速度动态u_s代入到路径跟踪误差的动态计算公式中，得到如下基于扰动观测器的速度控制器，其控制律为：其中，k_u＞0，为有限时间观测器观测估计到的作用于前向速度的扰动，前向速度误差u_e＝u‑u_d，S_u是定义的滑模控制面，表示如下：E2、航向控制基于有限时间扰动观测器，设计出无人船航向控制器，其控制律如下：其中是航向跟踪误差，σ₁＞0，p₁、q₁、p₂和q₂是正奇数，满足条件q₁＜p₁＜2q₁和p₂＜q₂，ψ_d是双曲正切视线制导方法中的航向角，是有限时间扰动观测器估计的扰动值，S_ψ为非奇异终端滑模，表示如下：其中：ψ_e＝ψ‑ψ_d表示航向误差。