[发明专利]一种基于报警信度融合的多向主元分析过程监测方法

摘要

本发明涉及一种基于报警信度融合的多向主元分析过程监测方法，包括模型数据采集、三维数据展开、二维矩阵标准化、PCA分解、主元个数选取、计算SPE和T2统计控制限，建立模糊隶属度函数，计算报警信度以及全局报警信度的权重，并进行报警决策。本发明克服了多向主元分析法模型统计控制限报警的局限性，利用历史报警信度和当前报警信度融合的方法来进行报警决策，大大降低多向主元分析在间歇过程监测过程应用中的误报率，为间歇过程的建模以及监测提供了新的途径。

主权项

1.一种基于报警信度融合的多向主元分析过程监测方法，其特征在于，包括以下步骤：1)模型数据采集设一个间歇操作具有J个测量变量和K个采样点，则每一个测量批次可得到一个J×K的矩阵，重复I批次的测量步骤后，得到的数据表述为一个三维矩阵X(I×J×K)，所述的测量变量包括温度、速度、压力或行程；2)三维数据展开将三维矩阵按照采集批次方向展开，即将一个操作批次内的各采样点上的变量按照时间顺序排开得到二维矩阵3)二维矩阵标准化设二维矩阵内任意一点的变量为对该变量进行减均值、除方差的标准化处理；4)多向主元分析法建模对上一步经标准化后的二维矩阵执行PCA分解，完成多向主元分析法的建模，其中PCA分解过程如下：S＝trace(T^TT/(I‑1))；   (3)其中：t_i为正交的主元向量，p_i为正交归一化的负载向量，S是主元的协方差矩阵的迹，代表各个主元对于过程的解释度大小；公式(2)中X分解得到得分矩阵T(I×JK)及负载矩阵P(JK×JK)；5)选取主元个数R将公式(2)重新表述成如下形式：其中：T_r(I×R)、P_r(JK×R)分别为保留R个主元后的得分矩阵和负载矩阵，E为残差矩阵；6)计算模型数据的两个指标T2和SPE以及对应的95％和99.999％控制限a)T2的95％控制限：F_R,n‑R,α表示自由度为R，n‑R的F分布；T2的99.999％控制限：F_R,n‑R,α表示自由度为R，n‑R的F分布；b)SPE的95％控制限：θ_i＝trace(Vⁱ)，V＝E^TE/(I‑1)(i＝1，2，3)，C_α是正态分布校准水平α下的临界值；SPE的99.999％控制限：其中θ_i和h₀的计算同上；7)计算样本数据两个空间的指标SPE和T2样本残差空间的指标SPE计算如下：SPE＝EE^T＝X(I‑P_rP_r^T)X^T   (10)其中I为单位矩阵；样本主元空间的指标T2计算如下：T2＝T_r^TS_r^‑1T_r   (11)8)基于模糊阈获取历史报警信度分别以T2和SPE的99.999％和95％统计控制限为模糊上下限，构造模糊隶属度函数来将统计量超过控制阈值的报警转化报警信度，代表SPE或者T2的99.999％的概率统计控制限，代表SPE或者T2的95％的概率统计控制限；将步骤7)计算的SPE、T2以及步骤6)中两个统计量的上下限分别带入函数得到两个报警信度序列B_spe{b_spe(1),b_spe(2)……b_spe(t)}，B_T2{b_T2(1),b_T2(2)……b_T2(t)},t为采样的时刻；9)基于报警信度计算组合权重首先计算报警信度序列B_spe(t){b_spe(1),b_spe(2)……b_spe(K)}的组合权重；(a)当t＝1时，因在t＝1之前没有相关的报警信息，所以t＝1时全局的报警信度就是第一时刻的报警信度b_0:1(NA)＝b_spe(1)(b)当t＝2时，全局的报警信度利用t＝1时刻的全局报警信度和t＝2时刻的报警信度进行加权融合，得到t＝2时刻的全局报警信度b_0:2(NA)，其计算如式所示：b_0:2(NA)＝α₂b_0:1(NA)+β₂b_spe(2)   (13)其中α₂表示对b_0:1(NA)的线性加权值，β₂表示当前时刻报警信度的加权值；(c)当t≥3时,全局的报警信度利用前两时刻的全局报警信度和当前时刻的报警信度进行加权融合，b_0:t(NA)＝α_tb_0:t‑1(NA)+β_tb_spe(t)(14)其中权重系数α_t表示上一时刻全局信度的权重因子，β_t是当前时刻报警信度的加权值，二者满足关系式α_t＝1‑β_t；其公式如下(15)‑(16)同理，可得报警信度序列B_T2的组合权重；10)基于全局报警信度的报警决策当b_0:t(NA)≥0.5则监测报警。