[发明专利]一种基于判别式主成分分析的人脸识别方法

摘要

本发明公开了一种基于判别式主成分分析的人脸识别方法，在解决主成分分析对同类样本数据分类较差和线性判别分析计算成本高、类内矩阵常常不可逆等缺陷的同时保留了它们的优势。该发明包括：1.输入训练集矩阵；2.对训练集矩阵进行转化，构造低纬度转换矩阵；3.计算转换矩阵的类内、类间矩阵；4.标准化处理类内、类间矩阵的元素；5.使用改进的直接线性判别分析法计算判别矩阵；6.利用主成分分析计算判别矩阵的特征空间7.分别将训练集矩阵和测试集矩阵投影到特征空间；8.采用最近邻分类器完成识别过程。著名人脸数据库上的实验结果验证了本发明具有出色的表现，且提出的方法可以应用在模式识别、计算机视觉的众多领域。

主权项

1.一种基于判别式主成分分析的人脸识别方法，其特征在于具体步骤为：1)采用改进的直接线性判别分析(DLDA)法构造包含判别信息的特征空间W，避免了对类内矩阵求逆的过程，不同于一般DLDA算法直接计算原始样本数据的类内、类间矩阵，此改进方法是对低维转换矩阵提取主要的判别信息，从而极大的降低了计算复杂度，具体步骤包括：a)输入训练集和测试集图片：将像素M×N的图像表示为MN×1的列向量，输入c个人每人l幅图像作为训练集得到训练集矩阵每人s幅图像作为测试集，得到测试集图像矩阵构造低维转换矩阵S^cl×cl＝Ω^TΩ   (1)其中Ω＝{ω₁₁，...，ω_1l，…，ω_c1，...，ω_cl}，表示第i个人的第j副人脸；b)按照下列公式计算S的类间矩阵和类内矩阵其中表示Ω前i列的均值向量，表示Ω的列均值向量：c)标准化和的元素其中，表示所有元素的均值；d)对角化e)去除中非正特征值及其对应的特征向量，从而消除其特征向量空间中不包含判别信息的向量，剩余特征值和向量分别组成对角矩阵和矩阵f)构造矩阵g)计算的特征值和特征向量，分别构成对角矩阵Λ_w及矩阵E_w；h)去除E_w中较大的特征值和对应的特征向量构造S的判别矩阵其中分别表示剩余特征向量和对应特征值所组成的矩阵；i)求Ω的判别矩阵2)采用PCA寻找W的特征空间Ξ，具体步骤为：I)计算协方差矩阵其中表示W的列均值向量；II)选择C中最大的前p个特征值及对应的特征向量张成空间E_C＝[e_C1，...，e_Cp]III)将E_C中的特征向量规范化为模长为1的向量3)分别将训练集数据和测试集数据投影到特征空间Ξ提取特征4)采用最近邻分类方法完成识别过程计算新特征Y_test中的每一列与Y_train所有列的欧式距离，将此列新特征识别为Y_train中与其欧式距离最小的训练特征所属的人。