[发明专利]一种基于判别式主成分分析的人脸识别方法

说明书

本发明公开了一种基于判别式主成分分析的人脸识别方法，在解决主成分分析对同类样本数据分类较差和线性判别分析计算成本高、类内矩阵常常不可逆等缺陷的同时保留了它们的优势。该发明包括：1.输入训练集矩阵；2.对训练集矩阵进行转化，构造低纬度转换矩阵；3.计算转换矩阵的类内、类间矩阵；4.标准化处理类内、类间矩阵的元素；5.使用改进的直接线性判别分析法计算判别矩阵；6.利用主成分分析计算判别矩阵的特征空间7.分别将训练集矩阵和测试集矩阵投影到特征空间；8.采用最近邻分类器完成识别过程。著名人脸数据库上的实验结果验证了本发明具有出色的表现，且提出的方法可以应用在模式识别、计算机视觉的众多领域。

技术领域

本发明涉及机器学习技术领域，具体涉及一种基于判别式主成分分析的人脸识别方法。

背景技术

人脸识别在安全、监控、司法系统、商业、娱乐等多个领域有广泛的需求和应用。目前相关技术已经有了较大突破，然而在面对光照、表情、姿态、年龄等因素变化明显的图像时，传统特征提取方法的有效性受到很大限制。例如主成分分析(PCA)因为缺少判别信息对同类样本数据识别、分类效果较差；而线性判别分析(LDA)在面对依赖方差分布的样本数据时表现不佳，另一方面LDA计算复杂度较高且存在由于小样本容量产生的类内矩阵不可逆等严重问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是为人脸识别等领域提供一种基于判别式主成分分析(Discriminative PCA)的特征提取方法，采用该方法能够为PCA增加判别信息使其在面对光照、姿态等变化明显的图像时仍然具有较好的识别、分类效果；并能同时解决LDA小样本容量导致的类内矩阵不可逆和计算复杂度较高的问题。该发明适用于模式识别、计算机视觉、分类等多个领域，其有效性在著名的人脸数据库PIE、YALE、FERET上得到验证。不同于传统PCA直接提取原始样本数据的最大方差特征，Discriminative PCA是在具有主要判别信息的数据上提取其主成分，即对样本数据的判别矩阵进行PCA操作。

具体步骤为：

1)采用改进的直接线性判别分析(DLDA)法构造包含判别信息的特征空间W，避免了对类内矩阵求逆的过程。不同于一般DLDA算法直接计算原始样本数据的类内、类间矩阵，此改进方法是对低维转换矩阵提取主要的判别信息，从而极大的降低了计算复杂度，具体步骤包括：

a)输入训练集和测试集图片：将像素M×N的图像表示为MN×1的列向量。输入c个人每人l幅图像作为训练集得到训练集矩阵每人s幅图像作为测试集,得到测试集图像矩阵构造低维转换矩阵

S^cl×cl＝Ω^TΩ (1)

其中Ω＝{ω₁₁,…,ω_1l,…,ω_c1,…,ω_cl},表示第i个人的第j副人脸；

b)按照下列公式计算S的类间矩阵和类内矩阵

其中表示Ω前i列的均值向量，表示Ω的列均值向量；

c)标准化和的元素

其中，表示所有元素的均值；

d)对角化

e)去除中非正特征值及其对应的特征向量，从而消除其特征向量空间中不包含判别信息的向量，剩余特征值和向量分别组成对角矩阵和矩阵

f)构造矩阵

g)计算的特征值和特征向量，分别构成对角矩阵Λ_w及矩阵E_w；

h)去除E_w中较大的特征值和对应的特征向量构造S的判别矩阵