[发明专利]含分数阶项的双圆磨削再生颤振数值分析方法

摘要

发明的含分数阶项的双圆磨削再生颤振数值分析方法，首先做出加入分数阶项的受力模型，通过磨削力的计算表达式得到磨削模型，求解不含分数阶模型稳定性并绘制稳定性边界，在matlab程序中运用Runge‑Kutta法迭代编制数值模拟程序，进行数值模拟仿真，采用一组合理参数为例，依据仿真结果，具体分析加入分数阶项对磨削系统的影响；在加入分数阶项后的磨削系统中研究了不同分数阶阶数及对应的分数阶系数对系统响应及稳定性的影响，合理选取分数阶参数能够有效提高系统对再生颤振扰动的稳定性，研究结果能够为分数阶阻尼器在轧辊磨削系统中的应用和优化提供基础，也可以用于轧辊磨削系统参数的优化，还能对实际加工过程提供理论指导。

主权项

1.含分数阶项的双圆磨削再生颤振数值分析方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：构建轧辊磨床的砂轮和轧辊之间的加入分数阶项的磨削受力模型；步骤2：根据磨削受力模型推导出磨削力的计算表达式，再建立含分数阶项的双时滞轧辊磨削模型；步骤3：根据含分数阶项的双时滞轧辊磨削模型，建立不含分数阶项的模型，求解该模型稳定性，并绘制稳定性边界；步骤4：按照含分数阶项的双时滞轧辊磨削模型，依托经典四阶Runge‑Kutta法，构造嵌套的迭代关系，基于matlab编制数值仿真程序，根据步骤3中解析解求得的稳定性边界进行验证；步骤5：改变输入参数，进行对比研究，并根据研究结果分析含分数阶项的轧辊磨削系统的动力学响应特性，并研究各参数对含分数阶项的轧辊磨削系统的影响，用于优化轧辊磨床的设计参数以及分数阶微分的控制参数。