[发明专利]一种基于改进极点配置的三阶严反馈混沌轨迹跟踪方法

摘要

本发明提出一种基于改进极点配置的三阶严反馈混沌轨迹跟踪方法，流程包括：步骤1：根据三阶严反馈混沌系统的状态方程和期望轨迹，建立轨迹跟踪误差系统；步骤2：设计线性滑模面和改进的快速幂次趋近律；步骤3：将极点配置方法和滑模控制方法相结合，设计单一的滑模控制器进行轨迹跟踪误差系统的平衡控制，形成闭环系统，该闭环系统能实现三阶严反馈混沌系统的轨迹跟踪控制。为了削弱抖振的影响，采用双曲正切函数代替符号函数，在建模不确定和外部干扰信号的情况下，只采用单一的滑模控制器实现了不同初始状态下三阶严反馈混沌的轨迹跟踪控制，实验仿真结果表明了该方法的有效性，轨迹跟踪的速度比较快，并具有很好的鲁棒性。

主权项

1.一种基于改进极点配置的三阶严反馈混沌轨迹跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：根据三阶严反馈混沌系统的状态方程和期望轨迹建立轨迹跟踪误差系统；带有建模不确定和外部干扰信号的三阶严反馈混沌系统，状态方程如下：其中，xi为系统的状态变量，ai为常数，其中，i＝1,2,3，x＝[x1,x2,x3]T，f1(x)为连续函数，△f1(x)为建模不确定，d(t)为外部干扰信号，t为时间，建模不确定△f1(x)和外部干扰信号d(t)均有界，即|△f1(x)|≤d1，|d(t)|≤d2，其中d1≥0，d2≥0；对于带有建模不确定和外部干扰信号的三阶严反馈混沌系统，带有控制输入的受控系统为：其中，u为控制输入，三阶严反馈混沌系统状态变量x₁的期望轨迹为x_d，且x_d具有三阶导数，状态变量x₂的期望轨迹为状态变量x₃的期望轨迹为三阶严反馈混沌系统和期望轨迹的轨迹跟踪误差为：其中，e1，e2和e3为轨迹跟踪误差，对公式(3)进行求导，并将公式(2)带入公式(3)求导后公式，可以得到轨迹跟踪误差系统为：其中，e1，e2和e3为轨迹跟踪误差系统的状态变量；步骤2：设计线性滑模面和改进的快速幂次趋近律；线性滑模面设计为：s＝e3+2λ1e2+λ12e1  (5)其中，λ1为常数，且λ1>0；改进的快速幂次趋近律设计为：其中，μ1，μ2和μ3为常数，且μ1≥0，μ2≥0，μ3≥d1+d2，α为常数，且0＜α＜1；步骤3：根据轨迹跟踪误差公式(4)，线性滑模面公式(5)和改进的快速幂次趋近律公式(6)，将极点配置方法和滑模控制方法相结合设计滑模控制器，该单一的滑模控制器对轨迹跟踪误差系统进行平衡控制，形成闭环系统，该闭环系统能够实现三阶严反馈混沌的轨迹跟踪控制。