[发明专利]一种基于离散余弦变换的水声信号压缩矩阵优化方法

摘要

本发明涉及一种基于离散余弦变换的水声信号压缩矩阵优化方法，首先，针对单频水声信号进行离散余弦变换，以获得稀疏表达，与之对应的压缩矩阵初始条件下为高斯随机产生的元素构成。采用字典矩阵和压缩矩阵相关性最小构造目标函数，并结合最陡梯度法迭代寻优得到优化的压缩矩阵，将压缩矩阵对单频水声信号进行压缩，再将压缩后的信号进行传输，在接收端，结合正交匹配追踪恢复算法对信号进行恢复。本发明在最陡梯度法寻优策略下，对高斯随机矩阵进行优化，进而获得优化的压缩矩阵。由于压缩矩阵与字典矩阵互相关性最小，使得本发明产生的优化压缩矩阵对稀疏信号的恢复具有很大的优势。

主权项

1.一种基于离散余弦变换的水声信号压缩矩阵优化方法，其特征在于步骤如下：步骤1：设Φ为压缩矩阵，y为量测信号，x为待压缩的水声信号，其中Φ的维度为M×N，M＜N，量测过程为：y＝Φx；步骤2：构造目标函数为：其中，F范数定义为i、j为A压缩矩阵的i行，j列；I为单位矩阵；T为转置；步骤3：给定初始值为随机产生的元素构成Φ1，步长参数为η，设置阈值为Th和迭代次数K；步骤4：设置输出信息：优化后的压缩矩阵Φ；步骤5：初始化：正则化1≤j≤N,H₁＝I；且有A₁＝idct(Φ^T)^T；步骤6：迭代次数设置为L，按照如下迭代式迭代：其中Th为所设置的阈值，sign为符号函数，设置迭代次数为K，更新其中T为对矩阵进行转置运算。